六年级数学下册一圆柱和圆锥3圆柱的体积课件（北师大版）

3.圆柱的体积 【对点训练】 1.填表。 2.一个圆柱形牛奶盒的底面半径是5cm，高是20cm，它的容积是多少 毫升？如果每毫升牛奶质量是1.2g，10盒这样的牛奶有多少千克？ 3.14×52×20=1570(cm3)=1570(mL) 1.2×1570×10=18840(g) 18840g=18.84kg 答：它的容积是1570mL。10盒这样的牛奶有18.84kg。 教材练一练P10T7 如图，求出小铁块的体积。 【示范解答】 3.14×(10÷2)2×(7-5)=157(cm3) 答：小铁块的体积是157cm3。 教材练习一P14T11 长方体、正方体和圆柱的体积都可以用“V=Sh”计算。想一想，右 面两个图形的体积也可以用“V=Sh”计算吗？说一说你的想法。 【示范解答】 的底面是三角形， 的底面是梯形，它们与长方体、正方 体、圆柱体都是直柱体。两个完全相同的 或 可以拼成底 面为平行四边形的直柱体，底面为平行四边形的直柱体可以经过分 割、拼凑成长方体。 可见，右面两个图形的体积可以用“V=Sh”计算。 运用转化法解决不规则物体的体积问题 一截木头如图所示，你能计算出它的体积吗？ 【示范解答】 3.14×(16÷2)2×(24+26)÷2=5024(cm3) 答：它的体积是5024 cm3。 【对点训练】 3.一个底面周长为9.42cm的圆柱，从中间斜着截去一半(如图)，现在 的体积是多少立方厘米？ 9.42÷3.14÷2=1.5(cm) 3.14×1.52×(4+6)÷2=35.325(cm3) 答：剩余的体积是35.325cm3。 【基础题】 1.计算下面图形的体积。(单位：cm) 3.14×(40÷2)2×50 =62800(cm3) 3.14×52×80=6280(cm3) 2.小法官。 (1)一个正方体和一个圆柱体的底面积和高都相等，它们的体积也一 定相等。 ( ) (2)一个圆柱容器最多能装水1.5L，那么它的体积也就是1.5L。 ( ) (3)圆柱高扩大2倍，体积就扩大2倍。 ( ) (4)一个圆柱的底面半径缩小2倍，高扩大2倍，这个圆柱的体积不 变。 ( ) √ × × × 3.下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？(数据是从杯子里面测量得到 的。) 3.14×(8÷2)2×10=502.4(cm3)=502.4(mL) 502.4＞498 答：这个杯子能装下这袋牛奶。 【能力题】 4.一个油罐，底面周长62.8m，高4m，每立方米可容油0.7t，这个油 罐可装油多少吨？ 3.14×(62.8÷3.14÷2)2×4×0.7=879.2(吨) 答：这个油罐可装油879.2吨。 5.如图是一个长12cm、宽6cm、高12cm的长方体钢制机器零件，中间 有一个底面半径为5cm的圆柱形空洞，求这个零件的体积。 12×12×6－3.14×52×6 =393(cm3) 答：这个零件的体积是393cm3。 【小升初】 6.一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平， 无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？ 3.14×(8÷2)2×(7+18) =1256(cm3) =1256(mL) 答：这个瓶子的容积是1256 mL。