五年级数学下册6-5圆环与组合图形的面积课件（苏教版）

圆环和组合图形的面积 1 学习目标 1. 理解圆环面积公式的推导过程。 2.  掌握圆环面积的计算方法，并能 正确计算圆环的面积。  3. 会求其他图形里的阴影部分的面 积 2 求出下面各圆的面积。 C＝62.8厘米 r＝1分米 复习导入 62.8÷3.14÷2＝10（分米） 3.14×102 ＝314（平方分米） 3.14×12 ＝3.14（平方厘米） 3 探究新知 例1一个圆环形铁片。 它的外圆半径是 10 厘米， 内圆半径是 6 厘米。 你会求这个 铁片的面积吗？ 4 探究新知 6cm 10cm 大圆的面积－小圆的面积＝铁片的面积 5 方法一： 圆环形铁片的面积=外圆面积－内圆面积 =3.14×102－3.14×62 =314－113.04 =200.96(平方厘米) 探究新知 6 方法二： 3.14×102－3.14×62 =3.14×（102－62） （利用乘法分配律） 探究新知 7 =3.14×（100－36） =3.14×64 =200.96(平方厘米) 答:这个铁片的面积是200.96平方厘米。 探究新知 8 圆环面积＝大圆面积－小圆面积 S＝π（R2－ r 2） 探究新知 9 一扇窗户由一个正方形和一个半圆形 组合而成（如下图）。这扇窗户的面 积是多少平方米？ 典题精讲 10 典题精讲 窗户的面积＝半圆面积＋正方形面积 3.14×（1.8÷2）2²÷2＋1.8×1.8 ＝1.2717＋3.24 ＝4.5117（平方米） 答：这扇窗户的面积是4.5117平方米。 11 大半圆半径是1.5厘米，计算涂色部分的面积。 大半圆面积减去 小半圆面积 易错提醒 12 大圆的面积: 1.5×1.5×3.14 =7.065(平方厘米) 小圆的面积: 0.75×0.75×3.14 =1.76625(平方厘米) 涂色部分的面积: 7.065－1.76625 =5.29875(平方厘米) 正确 解答 错解分析：阴影部 分的面积是大半圆 减去小半圆的面积， 不是大圆面积减去 小圆的面积。 易错提醒 13 大的半圆的面积: 1.5×1.5×3.14÷2 =3.5325(平方厘米) 小的半圆的面积: 0.75×0.75×3.14÷2 =0.883125(平方厘米) 涂色部分的面积: 3.5325－0.883125 =2.649375(平方厘米) 正确解答 易错提醒 14 学以致用 求涂色部分的面积。 （单位： cm） 涂色部分的面积＝ 长方形面积－半圆面积 涂色部分的面积＝ 半圆面积+三角形面积 15 学以致用 8×4－3.14×（8÷2）2÷2 ＝32－25.12 ＝6.88（平方厘米） 16 学以致用 6×6÷2＋3.14×（6÷2）2÷2 ＝18+14.13 ＝32.13（平方厘米） 17 像这样求涂色部分的面积，先要 看清这个图形是由哪些基本图形形成 的，怎样形成的？根据已知条件分别 求出基本图形的面积，再求出基本图 形面积之和或面积之差，得涂色部分 面积。 学以致用 18 课堂小结 环形面积＝大圆面积－小圆面积 组合图形的面积要对图形进行剪拼、旋转等，从而 利用所学的知识求出组合图形的面积。 19