1.4 平行线的性质
创设情景 明确目标
如图,填空:
①如果∠1=∠C,
那么__∥__( )
② 如果∠1=∠B
那么__∥__( )
③ 如果∠2+∠B=180°,
那么__∥__( )
AB CD
EC BD
同位角相等,两直 线平行
内错角相等,两直线平行
EC BD 同旁内角互补,两直线平行
E
A
C D
B1
23
4
创设情景 明确目标
想一想: 平行线的三种判定方法分别是
先知道什么……、 后知道什么?
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、
同旁内角各有什么关系呢?
1 掌握平行线的性质并会熟练运用;
学 习 目
标
2 能够综合运用平行线的性质与判定进行
推理。
合作探究 达成目标
探究点一:平行线的性质
探究:画两条平行线a//b,然后画一条截线c与a、b
相交,标出如图的角. 任选一组同位角、内错角或同
旁内角,度量这些角,把结果填入下表:
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4
度数
角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数
a
b
c
1
3
2
4
8
5
7
6
合作探究 达成目标
观察与猜想:
各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系?说出
你的猜想:
猜想:
两条平行线被第三条直线所截,同位角____,
内错角_____,同旁内角_____。
再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角
的度数,你的猜想还成立吗?
相等
相等 互补
性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.
性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.
性质3:两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.
平行线的性质:
简单说成:
性质1:两直线平行,同位角相等.
性质2:两直线平行,内错角相等.
性质3:两直线平行,同旁内角互补.
a
b
c
1
2
3 4
合作探究 达成目标
探究点二:平行线的性质的应用
例 如图所示是一块梯形铁片的残余部分,量
得∠A=100º, ∠B=115°,梯形另外两个角各
是多少度?
D
A
C
B
解:解:∵∵梯形上下底互相平行梯形上下底互相平行
∴∠A∴∠A与与∠∠DD互补,互补,
∠ ∠BB与与∠∠CC互补互补
∴∠C∴∠C==180°180°--115°115°==65°65°
∴∠D∴∠D==180°180°--100°100°==80°80°
总结梳理 内化目标
两直线平行
判定
性质
已知 得到
得到 已知
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
达标检测 反思目标
1.如图 (1)若AD∥BC,
则∠___=∠_____,
∠___=∠______,
∠ABC+∠_____=180°;
(2)若DC∥AB,则 ∠___=∠___,
∠___=∠___, ∠ABC+∠_____=180°.
51
8 4
BAD
3 7
2 6 BCD
达标检测 反思目标
2. 如图:AB∥CD ,∠ A=98°,∠C=75°,
则∠B=_____ 度,∠D=_____度 105 82