人教版高中数学必修1 1.3.1 单调性与最大（小）值（第1课时）课件

1.3.1 单调性与最大（小）值 第1课时 年代t f(t) 0 60 70 80 90 信息产业所占比重变化图 年代t f(t) 0 60 70 80 90 农业所占比重变化图 从直观上看，函数图象这种______________的变化趋 势就是函数的一个重要性质——函数的_________。 一、实例探究 上升或下降 单调性 随着时间t 增大，f(t)____ 随着时间 t 增大，f(t)____ 随着时间 t 增大，f(t)______ 某盆地某日温度T与时间t的函数T=f(t)的图象 t / h f(t)/oC 0 4 2414 -3 6 思考： 图象从左到右变化趋势？气温随时间增加的变化规律？ 随着t 的增大，相应的函数值的变化规律是什么? 在区间 [0 , 4), 图象呈_____趋势； 在区间 [4, 14), 图象呈____趋势； 在区间 [14, 24], 图象呈____趋势； 一、实例探究 减小 增大 减小 下降 上升 下降 某盆地某日温度T与时间t的函数T=f(t)的图象 t / h f(t)/oC 0 4 2414 -3 6 一、实例探究 从直观上看，函数图象这种上升或下降的变化趋势就 是函数的一个重要性质——函数的单调性。 从数值上看，在定义域I内某个区间D上随着自变量变 大，函数值是变大或是变小——函数的单调性. y f(x)=x2 x0 1 2-1-2 二、基础知识讲解 3 2 3 2 4 1 问题：观察这两个函数图象， （1）函数定义域是什么？ （2）这两个函数图象升降变化有什么特点？ （3）随着自变量 x 的变化，函数值 f(x)大小 有什么 变化规律? x0 1 2-1 1 y f(x)=x 图象 定义域 图象变 化趋势 函数值 f(x) 大 小的变 化规律 y f(x) =x2 x0 1 2-1-2 3 2 1 2 x0 1 2-1 1 y f(x)=x 从左到右呈 “上升”趋势 在 y 轴左侧呈“下降”趋势 在 y 轴右侧呈“上升”趋势 图象 定义域 图象变 化趋势 函数值 f(x) 大 小的变 化规律 y y=x2 x0 1 2-1-2 3 2 1 在 y 轴左侧呈“下降”趋势 在 y 轴右侧呈“上升”趋势 1、增函数: O x y 如果对于定义域 I 内某个区间 D 上的任意两个 自变量的值 x1、x2，当 x1