高一数学人教A版必修1课件：1.2.2 函数的表示方法（第3课时）

1.2.2 函数的表示方法 （第3课时） 1、讲评作业 2、P25第3题1、映射的概念 设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关 系 f，使对于集合A中的任意一个元素 x，在集合B中都有唯 一确定的元素 y 与之对应，那么就称对应 f: A→B 为从集合 A到集合B的一个映射。 函数与映射有 什么关系呢？ 2、映射与函数关系 函数一定是映射；映射不一定是函数！ 映射是函数的推广，即是将函数中的两个数集推广为两个任 意集合。 函数：设A、B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f ，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的 数f(x)和它对应，就称f: A→B为从集合A到集合B的一个函数， 记作: y=f(x) , x∈A 映射概念A：澄中所有学生组成的集合 B：澄中所有班级组成的集合 f：学生找班级 f : A B C：澄中107班同学组成的集合 D：澄中高一各班级组成的集合 g：学生找班级 g : C D 多对一 A={P | P是平面直角坐标系内的点} B={(x,y) | x ∈ R，y ∈ R} f’：平面直角坐标系内的点跟它的坐标对应 f’ : E F 多对一 一对一 允许D中元素不存 在对应元素 映射概念1、下列对应中，能构成映射的有（ ） a1 a2 a3 a4 b1 b2 b3 b4 A B (1) a1 a2 a3 a4 b1 b2 b3 b4 A B (2) a1 a2 a3 a4 b1 b2 b3 b4 A B (3) a1 a2 b1 b2 b3 b4 A B (4) a1 a2 b1 b2 A B (5) a1 a2 a3 a4 b1 b2 A B (6) (1)(2)(3)非空集合、唯一确定的对应关系、任意x、唯一确定的y 映射概念2、已知集合A＝{a ，b}，集合B＝{c，d}，由集合A 到集合B的映射有哪些？ 解：设集合A到集合B之间的对应关系为f，则A到B之间的映 射有以下几种情况： a b c d A B (1 ) a b c d A B (2 ) a b c d A B (3 ) a b c d A B (4 ) (1) f(a)=c， f(b)=c; (2) f(a)=d， f(b)=d; (3) f(a)=c， f(b)=d; (4) f(a)=d， f(b)=c; 映射概念 练习：P24 A组 第10题 P23 练习4四、函数解析式求法 1、直接代入法方法总结:(1)求定义域，是指求x的取值范围； (2)在对应关系相同的条件下，小括号内式子的 取值范围相同. 思考题函数解析式求法 2、待定系数法 1、直接代入法2、待定系数法函数解析式求法 2、待定系数法 1、直接代入法 3、换元法：注意定义域2、待定系数法1、直接代入法 3、换元法 4、方程组法2、待定系数法1、直接代入法 3、换元法 4、方程组法四、新课讲解 函数解析式求法 （1）直接代入法 （2）待定系数法 （3）换元法：注意定义域 （4）方程组法作业 1．设二次函数f(x)满足f(2＋x)＝f(2－x)， 对于x∈R恒成立，且f(x)＝0的两个实数根的平方和为10， f(x)的图象过点(0,3)，求f(x)的解析式． 预习：1.3.1 单调性与最值