专题01 不等式 2020年高考江苏数学二轮复习专题热练

专题三　不等式 第 1 讲　三个二次的关系 A 组　当堂热练 1. 若关于 x 的不等式 ax2＋2x＋a>0 的解集为 R，则实数 a 的取值范围是________． 2. 已知关于 x 的一元二次不等式 ax2＋bx＋c>0 的解集为(－1，5)，其中 a，b，c 为常数， 那么不等式 cx2＋bx＋a≤0 的解集为________． 3. (2019·)已知关于 x 的二次方程 x2＋2mx＋2m＋1＝0.若方程有两根，其中 一根在区间(－1，0)内，另一根在区间 (1，2)内，则实数 m 的取值范围为________． 4. 若关于 x 的不等式 x2－4x－2－a>0 在区间(1，4)内有解，则实数 a 的取值范围是 ________． 5. 已知不等式组{x2－4x＋3 < 0， x2－6x＋8 < 0 的解集是不等式 2x2－9x＋a 0， 则满足 f(a＋2)0 恒 成 立 ， 则 实 数 x 的 取 值 范 围 是 ________． 4. 已知正数 x，y 满足 x＋2y＝3，则y x＋1 y的最小值为________． 5. (2019·天津卷)设 x>0，y>0，x＋2y＝5，则 （x＋1）（2y＋1） xy 的最小值为________． 6. 已知 1 a－1－ 1 b－1＝2 且 b>1，则 b－4a 的最小值为________． 7. 若正数 a，b，c 成等差数列，则 c 2a＋b＋ b a＋2c的最小值为________． 8. 若 x>0，y>0，且 x＋1 x＋y＋4 y≤9，则1 x＋4 y的最大值为________． 9. (2019·月考)在一张足够大的纸板上截取一个面积为 3 600 cm 2 的矩形纸板 ABCD，然后在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做 成一个无盖的长方体纸盒(如图).设小正方形边长为 x cm，矩形纸板的两边 AB，BC 的长分别 为 a cm 和 b cm，其中 a≥b. (1) 当 a＝90 时，求纸盒侧面积的最大值； (2) 试确定 a，b，x 的值，使得纸盒的体积最大，并求出最大值． (第 9 题)10. (2019·)已知函数 f(x)＝ x2＋c ax＋b为奇函数，f(1)