数学必修2 2.2.1直线与平面平行的判定ppt课件

观察图形 指出 （1）A1B1与平面ABCD 的关系 （2）A1C与平面ABCD 的关系 （3）AC与平面ABCD的关系 D1 C1 B1A1 D C A B 1.空间直线与平面的位置关系有哪几种? 直线a在平面内 直线a与平面相交 直线a与平面平行 a  a// a∩=A a  A 2.如何判定一条直线和一个平面平行呢？ a a  实例探究： 问题1：在黑板的上方装一盏日光灯，怎样才能使 日光灯与天花板平行呢？ 将课本的一边紧贴桌面，沿着这条边转动 课本，课本的上边缘与桌面的关系如何呢 ？ 问题2： 问题3：把门打开，门上靠近把手的边与墙面所 在的平面有何关系？ 抽象概括： 直线与平面平行的判定定理： 若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行， 则该直线与此平面平行. 简述为：线线平行线面平行 a// a  b a  b  a // b//a 应用巩固： 例1.空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的 中点，试判断EF与平面BCD的位置关系，并予 以证明. A E F B D C 解：EF∥平面BCD。 证明：如图，连接BD。在△ABD中， E ，F分别为AB，AD的中点， ∴EF ∥BD, ∴EF ∥平面BCD。 解后反思：通过本题的解答，你可以总结出什么解题 思想和方法？ BD 平面 BCD, 又EF 平面BCD， 反思1：要证明直线与平面平行可以运用判定定理； 线线平行 线面平行 反思2：能够运用定理的条 件是要满足六个字， “面外、面内、平行”。 反思3:运用定理的关键是找平行线。找平行线又经 常会用到三角形中位线定理。 a  b  a // b//a 例2、如图，在正方体ABCD——A1B1C1D1 中，E、F分别是棱BC与C1D1的中点。 求证：EF//平面BDD1B1. M N M 如何证明线面平行？ 线线平行 线面平行 关键：找平行线 条件 面内 面外 平行 要证要证 ，通过构造过直线，通过构造过直线 a a 的平面的平面 与平面与平面 相交于直线相交于直线bb，只要证得，只要证得a // ba // b即可。即可。 (1)(1)平行公理平行公理 (2)(2)三角形中位线三角形中位线 (3)(3)平行四边形对边平行平行四边形对边平行 (4)(4)相似三角形对应边成比例相似三角形对应边成比例 (5)(5)平行线分线段成比例平行线分线段成比例 课堂练习 1、如图，在正方体ABCD——A1B1C1D1六个表面中， （Ⅰ）与AB平行的直线有： （Ⅱ）与AB平行的平面有： A1B1、CD、C1D1 平面A1C1、平面D1C 2、如图，在长方体ABCD——A1B1C1D1中， E为DD1的中点。试判断BD1与平面AEC的位 置关系，并说明理由。 F 3、如图，在三棱柱ABC——A1B1C1中，D 是AC的中点。 求证：AB1//平面DBC1 P 2.应用判定定理判定线面平行时应注意六个字: （1）面外，（2）面内，（3）平行。 小结： 1.直线与平面平行的判定： (1)运用定义； (2)运用判定定理：线线平行线面平行 3.应用判定定理判定线面平行的关键是找平行线 方法一：三角形的中位线定理； 方法二：平行四边形的平行关系。 A1 BB1 E A C1 C D 作业：A组：1、习题2.2 A3（1） B组： 2、如图，在正方体 ABCD——A1B1C1D1中， O是底面ABCD对角线的交点. 求证：C1O//平面AD1B1.