高中数学必修4 1.1.2弧度制课件PPT

1.1.2 弧度制和 弧度制与角度制的换算 新课新课 请回忆：在初中几何里，我们学习过角 的度量，1度的角是怎样定义的呢？ 周角的 为1度的角 这种用1º角作单位来度量角的制度叫做 角度制 ，今天我们来学习另一种在数学和其 他学科中常用的度量角的制度——弧度制. 复习导入复习导入 思考下列问题思考下列问题  1. 1弧度是如何定义的？ 长度等于半径长的圆弧所对 的圆心角叫做1弧度的角. （注：弧度的单位符号是rad，读作弧度) 这种以弧度为单位来度量角的制度叫做弧度制. 2 3 思考下列问题思考下列问题 2.角的弧度与角所在圆的半径、角所对的弧长有何关系？ （l为弧长，r为半径） 3.为什么要引入弧度制？好处是什么？ 弧度制是十进制，而角度制是六十进制 求圆心角时，结果是 圆心角的弧度数. 重点.角度制与弧度制如何换算？ 思考下列问题思考下列问题 1rad= 角 度 弧 度 写出一些特殊角对应的角度和弧度 例. 把 化成度 双向沟通   角度制与弧度制互化时要抓住     弧度这个关键． 把    化成度．练习 解： (1)弧长公式 其中l是扇形弧长，R是扇形的半径. (2)扇形面积公式 思考下列问题思考下列问题 9.初中学过用角度制计算弧长及扇形面积， 现在用角的弧度制如何计算弧长及扇形面积呢？ 1. 在半径为R的圆中，240º的中心角所对的弧 长为 ，面积为2R2的扇形的中 心角等于 弧度。 解：（1）240º= ，根据l=αR，得 （2）根据S= lR= αR2，且S=2R2. 所以 α=4. 练一练 弧度制 角度制 度量单位 弧度 角度 单位规定 等于半径的长的 圆弧所对应的圆 心角叫1 rad 的角 周角的 为1度的角 换算关系 π =180° 1rad= 1°= rad 课堂小结 教材 P 11 ，练习A组第2(1)----(4)、 3题．