七年级数学下册第3章整式的乘除3-3多项式的乘法课件（浙教版）

3.3 多项式的乘法 人们越来越重视厨房的设计，不少家庭的厨 房会沿墙做一排矮柜,使厨房的空间得到充分 的利用,而且便于清理. 下图是厨房的平面布局： b m 窗口矮柜 右 侧 矮 柜 a n 图5-5 (1)你能用几种不同方法来表示此厨房的总面积? 合作学习： n m b 窗口矮柜 右 侧 矮 柜 a a b + m n a(b+m) n(b+m ) a(b+m) +n(b+m) m b a n am mn ab nb ab +am +nb +nm b + m a+n (a+n)(b+m) a+n b(a+n) +m(a+n) m(a+n) b(a+n) m b 用乘法分配律 完成(a+n)(b+m)的计算 • 把 a(b+m) 与 n(b+n) 看成 两个单项式与多项式相乘的运算， 应用单项式乘多项式的法则， (a+n)(b+m)=a(b+m) +n(b+m) 得得:: = ab+am + nb+nm (a+n)(b+m)=a(b+m) + n (b+m) =ab + am + nb + nm 例1 计算: 1、多项式乘法中，每一项应连同符 号相乘； 2、要防止漏乘； (2a – 3 )(3a + 1) – (6a-1)(a – 4 ),其中 解:原式=6a²+2a-9a-3-(6a²-24a-a+4) =6a²-7a-3-6a²+25a-4 =18a-7 运用一：先化简,再求值: (x + 2)(x + 3) = x² + 5x + 6; (x + 4)(x + 2) = x² + 6x + 8; (x + 6)(x + 5) = x² + 11x + 30; 根据你发现的规律,你能快速写出下面 的结果 吗? 你能说出与(x + a) (x + b)相等的多项式吗? (x + 3) (x + 5) = x² + 8x + 15 运用二：你发现了什么? 规律： + × 练习：用推导的公式计算： 本节课你的收获是什么？ 如何进行多项式与多项式乘法运算？ 运用多项式乘法法则，要有序地逐项相乘 ，不要漏乘，并注意项的符号． 最后的计算结果要化简 合并同类项 拓 展 练 习 计算：(1) (x+3)(x+4)； (2) (x+3)(x−4)． 请你通过观察上面二题的特点，并总请你通过观察上面二题的特点，并总 结出它们结果的规律结出它们结果的规律::  找规律 含有相同字母的两个一次二项式的乘积，是含有相同字母的两个一次二项式的乘积，是 同一个字母的二次三项式同一个字母的二次三项式 ：： 二次项是这个相同字母的平方二次项是这个相同字母的平方((xx2))；； 一次项系数是两个常数的和，一次项系数是两个常数的和， 常数项是两个常数的积．常数项是两个常数的积． (x+a)(x+b)＝x2+(a+b)x+ab