六年级数学下册单元整合提升1课件（北师大版）

单元整合提升 【单元1题通】 融汇考点：圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积、解题的最优策 略。 把一个棱长是3dm的正方体木块切削成一个最大的圆柱，把这个圆柱 再切削成一个最大的圆锥。 (1)圆柱的体积是多少？表面积是多少？ 3.14×(3÷2)2×3=21.195(dm3) 3.14×(3÷2)2×2+3.14×3×3=42.39(dm2) 答：圆柱的体积是21.195dm3。表面积是42.39dm2。 (2)圆锥的体积是多少？ ×3.14×(3÷2)2×3=7.065(dm3) 答：圆锥的体积是7.065dm3。 1.想一想，填一填。(每小题2分，共30分) (1)把圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆 柱的( )，宽等于圆柱的( )。 (2)圆柱的底面周长是6.28dm， 高是1dm， 它的侧面积是( )dm2， 体积是( )dm3。 底面周长 高 6.28 3.14 (3)用一张边长是20cm的正方形铁皮， 围成一个圆柱， 这个圆柱的 侧面积是( )。 (4)一个圆锥和它的等底等高的圆柱的体积相差12cm3， 这个圆锥的 体积是( )。 (5)等底等高的圆柱和圆锥。已知圆锥的体积是7.8m3， 那么圆柱的 体积是( )。 400cm2 6cm3 23.4m3 (6)一个圆柱的底面直径和高都是0.6m， 它的体积是( )dm3。 (7)一个圆锥体积是2dm3， 高是4dm， 底面积是( )。 (8)一个圆柱和一个圆锥的体积与高都相等，圆柱的底面积是18cm2， 圆锥的底面积是( )cm2。 (9)一个圆柱形铅块， 可以熔铸成( )个和它等底等高的圆锥形零 件。 169.56 1.5dm2 54 3 (10)一个圆锥的体积是76m3， 底面积是19m2， 这个圆锥的高是 ( )。 (11)把一个高6cm 的圆柱削成一个最大圆锥， 这个圆锥的体积是 9.42cm3， 它的底面积是( )。 12m 4.71cm2 (12)一个圆锥的体积是62.4cm3， 它的体积是另一个圆锥体积的4 倍。 如果另一个圆锥的高是2.5cm， 这个圆锥的底面积是( )。 (13)一个圆柱的侧面积是9.42cm2，高是3cm，它的底面半径是( )。 18.72cm2 0.5cm (14)用一个棱长12cm的正方体削成一个最大的圆锥，削去部分的体积 是( )。 (15)两个完全一样的圆柱能拼成一个高4dm的圆柱，但表面积减少了 50.24dm2。现在这个圆柱的体积是( )。 1275.84cm3 100.48dm3 2.判一判。(对的打√，错的打×)(10 分) (1)圆柱侧面展开不可能是平行四边形。 ( ) (2)圆锥的体积是圆柱体积的 。 ( ) (3)一个圆柱的高扩大2 倍，底面积缩小2 倍，它的体积不变。( ) (4)两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等。 ( ) (5)圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。 ( ) × × √ × √ 3.选一选。(16分) (1)将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的( )不变。 A.体积       B. 表面积   C.底面积      D.侧面积 (2)一个圆锥的底面半径与高的比是1∶4，它与同底同高的一个圆柱 体的体积之比是( )。 A.1∶4      B.3∶4 C.1∶3     D.1∶8 A C (3)一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是 ( )。 A.2π：1   B.1 ：1 C.π ：1        D.无法确定 (4)底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体，如果圆锥的高是 15cm，那么圆柱的高是( )。 A.5cm       B.15cm   C.30cm        D.45cm B A (5)“压路机的滚轮转动一周能压多少路面”指( )。 A.滚轮的两个圆面积     B.滚轮的侧面积    C.滚轮的表面积 B (6)一个长方形的长是6cm，宽是2cm。以它的长为轴旋转一周所得到 的圆柱体的体积是( )。 A.75.36cm3     B.150.72cm3 C.56.52cm3     D.226.08cm3 (7)将一个圆锥的底面半径扩大2倍，高不变，那么体积( )。 A.扩大2倍    B. 扩大4倍 C. 扩大8倍     D.不能确定 A B (8)包装盒的长是32cm，宽是2cm，高是1cm。圆柱形零件的底面直径 是2cm，高是1cm。这个包装盒内最多能放( )个零件。 A.32         B.25 C.16        D.8 C 4.生活与数学。(44 分) (1)把一根长2.5m，底面直径是2dm的圆柱形钢材平均分成3段，表面 积增加了多少平方分米？ 3.14×(2÷2)2×(3-1)×2=12.56(dm2) 答：表面积增加了12.56dm2。 (2)把一个底面半径是4cm，高是9cm的铁制圆锥放入盛满水的桶里， 将有多少立方厘米的水溢出？ ×3.14×42×9=150.72(cm3) 答：将有150.72cm3的水溢出。 (3)一个圆锥形的稻谷堆， 底面周长12.56m， 高1.5m，这堆稻谷有 多少立方米？ ×3.14×(12.56÷3.14÷2)2×1.5=6.28(m3) 答：这堆稻谷有6.28m3。 (4)做5 节相同的圆柱形通风管，通风管的底面直径是80cm，长1.2m。 做这些通风管至少需要多少平方米铁皮？(得数保留整数) 80cm=0.8m 3.14×0.8×1.2×5≈16(m2) 答：做这些通风管至少需要16m2铁皮。 (5)一根2m 长的圆柱形木料， 横截面的半径是10cm， 把它锯成相同 的两块圆柱形木料， 每块的表面积是多少? 2m=200cm 200÷2=100(cm) 3.14×10×2×100+3.14×102×2=6908(cm2) 答：每块的表面积是6908cm2。 (6)一个装满玉米的圆柱形粮囤，底面周长6.28m，高2m。如果将这些 玉米堆成一个高1m的圆锥形的玉米堆，圆锥底面积是多少平方米？ 3.14×(6.28÷3.14÷2)2×2×3÷1=18.84(m2) 答：圆锥底面积是18.84m2。 (7)如图是一根用混凝土制作的下水管道，它的底面 内直径2.4m，管壁厚0.2m，这根管道的面积有多大？ 制作这根管道至少需要多少立方米混凝土？ 2.4+0.2×2=2.8(m) 3.14×2.4×5+3.14×[(2.8÷2)2-(2.4÷2)2] ×2 +3.14×2.8×5=84.9056(m2) 3.14×[(2.8÷2)2-(2.4÷2)2]×5=8.164(m3) 答：这根管道的面积是84.9056m2。制作这根管道至少需要8.164m3混 凝土。 【动脑筋】 一个圆柱形水池， 它的内直径是10m， 深2m， 池上装有5 个同样的 进水管， 每个管每时可以注入水78.5m3， 五管齐开几时可以注满水 池? 分析：先求水池注满水的体积，再求5个管每小时注入水的体积，最 后求五管齐开几时可以注满水池。 解答：3.14×(10÷2)2×2÷(78.5×5)=0.4(时) 答：五管齐开0.4时可以注满水池。