第五章 分式
5.1 分式
下列代数式中,哪些是整式?那些不是整式?
解:属于整式的有:
不属于整式的有:
回忆一下
观察:下面的代数式是整式吗?有什么共同的
特征?
①两个整式相除.
②除式中含有字母.
这些代数式都表示两个整式相除,并且除式中
含有字母.像这样的代数式就叫做分式.
探究新知
分式特点:
下列代数式中,哪些是整式?哪些是分式?
整式 分式
你认为区分整式与分式的关键是什么?分母中
是否含有字母?
根据下列y的值填表:
y … -1 0 1 …
… …
… …
-1 没意义 3
没意义 0 1
分式中的字母取值不能使分母为零,当分
母的值为零时,分式就没有意义。
探究一下
注意:
例1 对于分式
(1)当x取什么数时,分式有意义?
(2)当x取什么数时,分式的值是零?
(3)当x=1时,分式的值是多少?
自主学习
填空:
(1)当 时,分式 有意义;
(2)当 时,分式 的值是零;
(3)当x=2时,分式 没有意义,则 b=
x≠2
x=3
-2
(4) 已知分式
当 时,分式有意义;
当 时,分式的值是零;
x≠2且x ≠1
x=0
(5) 分式
当 时,分式的值是零.x=2
若取a=5,b=5时,分式 有意义吗?
它所表示的实际情景是什么?
应用拓展
2、分式是否有意义,看分母
①分母为零,分式无意义。
②分母不为零,分式有意义。
3、要使分式的值为零,必须同时满足
分子为零,分母不为零
1、两个整式相除,且除式中含有字母,
像这样的代数式就叫分式。