八年级数学下册第16章二次根式16-2二次根式的运算（课时3）课件（沪科版）

第16章 二次根式 16.2 二次根式的运算 第第33课时课时 二次根式计算、化简的结果符合什么要求？ （1）被开方数不含分母； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. 复习引入 观察下列二次根式有什么共同特征： （1） … ， .     ，   ，    ， （2） … ， .       ，   ，   ， 每组的二次根式的被开方数相同. 合作探究 活动1：探究同类二次根式 （3） … 经过化简后， 各根式被开方 数相同，像这 样的几个二次 根式被称为同 类二次根式. 下列根式又有什么共同特征？ (1)说出 的三个同类二次根式; (2)下列各式，哪些是同类二次根式? 巩固概念： 答案不唯一，如 先化成 最简二 次根式， 再作判 断. 答： (1)说出 的三个同类二次根式; (2)下列各式，哪些是同类二次根式? 巩固概念： 答案不唯一，如 先化成 最简二 次根式， 再作判 断. 答： 问题：现有一块长7.5 dm、宽5 dm的木板，能否采 用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8 dm2和 18 dm2的正方形木板？ 7.5 dm 5dm 活动2：探究二次根式的加减法则及运用 （化成最简二次根式） （逆用分配律） ∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2 的正方形木板． 解：列式如下： 思考:如何合并同类二次根式？ 合并同类二次根式的方法是： （1）化为最简二次根式; （2）系数相加减; （3）二次根式不变. 二次根式的加减法则 类比合并同类项，说说计算过程有什么规律？   二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次 根式，再将被开方数相同的二次根式（同类二次根式） 进行合并. 一化 二找 三合并 知识要点 例1 计算: 提示 按照二次根式的加减法则进行，即先化简, 后判定,再合并. 解： 比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结 论？ 二次根式的加减实质是合并同类二次根式（被开 方数相同）． 整式的加减的实质是合并同类项． 例2 计算: 解： 解： 解题反思：（1）有括号的先去括号，再进行运算； （2）被开方数不相同的最简二次根式是不能合并的. 1.同类二次根式的定义. 2.二次根式加减运算的步骤: (1)把各个二次根式化成最简二次根式； (2)把各个同类二次根式合并. 3.如何合并同类二次根式 与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减, 作为结果的系数,根号及根号内部都不变. 几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数 相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式. 课堂小结