八年级数学下册第16章二次根式16-2二次根式的运算（课时4）课件（沪科版）

第16章 二次根式 16.2 二次根式的运算 第第44课时课时1.同类二次根式的概念？ 2.怎样合并同类二次根式？ 几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同， 这几个二次根式就叫做同类二次根式. （1）化为最简二次根式（2）系数相加减 （3）二次根式不变 3.二次根式的加减运算的步骤？ 一化（最简二次根式）； 二找（同类二次根式）； 三合（同类二次根式）. 复习引入合作探究 活动：探究二次根式的混合运算 （1） （2） 　　例1　计算： 　　思考：（1）中，先计算什么？后计算什么，最后 的目标是什么？（2）呢？　　与有理数、实数运算一样，在混合运算中先乘除， 后加减. 　　对于（1）：先算乘，再化简，若有相同的二次根 式进行合并，最后将结果化成最简二次根式； 　　对于（2）：先算除，再化简，若有相同的二次根 式进行合并，把所有的二次根式化成最简二次根式．　　例1　计算： 解：（1） 　　思考：（1）中，每一步的依据是什么？ 　　第一步的依据是：分配律或多项式乘单项式； 　　第二步的依据是：二次根式的乘法法则； 　　第三步的依据是：二次根式的化简． （1） （2） 解： 　　例1　计算： （2） 　　思考：（2）中，每一步的依据是什么？ 　　第一步的依据是：多项式除以单项式的法则； 　　第二步的依据是：二次根式的除法法则． （1） （2） 二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算 一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则、乘法 公式仍然适用. 平方差公式：（a+b)(a-b)=a2-b2; （a+b)2=a2+2ab+b2; （a-b)2=a2-2ab+b2; 完全平方公式 知识要点例2 计算： （1） （2） （3） 提示 把二次根式看成“项”，（1）、 （2）、（3）分别可以看成整式乘法中“单项式×多项 式”、“多项式÷单项式”、“多项式×多项式”的运 算.看看和你做的一样吗？ （1） 解： （2） （3）例3 计算： 用了公式(a+b) (a-b) =a2-b2. 用了公式 （a+b)2 =a2+2ab+b2.谈一谈本节课自己的收获和感受？ 课堂小结