八年级数学下册第17章一元二次方程17-2一元二次方程的解法17-2-1配方法课件(沪科版)
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时间:2020-12-23

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资料简介
第17章 一元二次方程 17.2 一元二次方程的解法 17.2.1 17.2.1 配方法配方法 读诗词解题: (通过列方程,算出周瑜去世时的年龄。) 大江东去浪淘尽,千古风流数人物。 而立之年督东吴,早逝英年两位数。 十位恰小个位三,个位平方与寿符。 哪位学子算得快,多少年华属周瑜? 解:设个位数字为x,十位数字为x-3.由题意,得 x2-11x+30=0. x2=10(x-3)+x. 情境导入 合作探究 活动1:探究直接开平方解方程 一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义, 可解得 , 这种解一元二次方程的方 法叫做直接开平方法开平方法. 2.用直接开平方法开平方法解下列方程: (1)3x2-27=0; (2)(2x-3)2=7. 1.方程     的根是___________________. 方程     的根是___________________.    方程    的根是___________________. x1=0.5, x2=-0.5 x1=3, x2=-3 x1=2, x2=-1 3. 选择适当的方法解下列方程: (1)x2- 81=0 ; (2) x2 =50 ; (3)(x+1)2=4 ; (4) x2+2 x+5=0. 这种方程怎样 解? 变 形 为 的形式.(a为非负常数) 变形为x2-4x+1=0 (x-2)2=3 活动2:探究用配方法解方程 像这种先对原一元二次方程配方,使它出现完全平方 式后, 再用直接开平方法求解的方法叫做配方法. (1)x2+8x+ =(x+4)2; (2)x2-4x+ =(x- )2 ; (3)x2-___x+ 9 =(x- )2 . 配方时, 等式两边同时加上的是一次项系数一半一半的 平方. 16 6 3 4 2 例 用配方法配方法解方程: 2x2-3x-1=0. 解: (2) -x2+4x-3=0. (1) x2+12x =-9; 1.用配方法解下列方程: 2.用配方法说明:不论k取何实数,多项式 k2-3k+5的值必定大于零. 3.先用配方法解下列方程: (1) x2-2x-1=0; (2) x2-2x+4=0; (3) x2-2x+1=0. 然后回答下列问题: (1)你在求解过程中遇到什么问题?你是怎样处理所 遇到的问题的? (2)对于形如x2+px+q=0的方程,在什么条件下才 有实数根? 1.一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的 定义,可解得 ,这种解一元二次方程 的方法叫做直接开平方法开平方法. 2.像这种先对原一元二次方程配方,使它出现完全平 方式后, 再用直接开平方法求解的方法叫做配方法. 注意:配方时, 二次项系数化为1后,等式两边同时加 上的是一次项系数一半一半的平方. 课堂小结 用配方法解一元二次方程的步骤: 移项:把常数项移到方程的右边; 配方:将二次项的系数化为1后,方程两边都加 上一次项系数一半的平方; 开方:根据平方根的意义,方程两边开平方; 求解:解一元一次方程; 定解:写出原方程的解.

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