七年级数学下册第6章一元一次方程6-2解一元一次方程课件(华东师大版)
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七年级数学下册第6章一元一次方程6-2解一元一次方程课件(华东师大版)

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时间:2020-12-23

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资料简介
6.2 解一元一次方程 6.2.1 6.2.1 等式的性质与等式的性质与方程的简单变形方程的简单变形 引入 测量一些物体的质量时,我们将它放在天平 的左盘内,在右盘内放上砝码,当天平处于 平衡状态时,显然两边的质量相等.如果我 们在两盘内同时加入相同质量的砝码,这时 天平仍然平衡,天平两边盘内同时拿去相同 质量的砝码,天平仍然平衡. 天平与等式 把一个等式看作一个天平,把等号两边的式 子看作天平两边的砝码,则等号成立就可看作是 天平保持两边平衡. 等式左边等式左边 等式右边等式右边 等号等号 天平两边同时加入相同质量的砝码,天平仍然平衡天平仍然平衡.. 天平两边同时拿去相同质量的砝码,天平两边同时拿去相同质量的砝码,天平仍然平衡天平仍然平衡.. 天平的特性 由天平性质看等式性质 天平两边同时 天平仍然平衡.添上 取下 相同质量的砝码, 两边同时 相同 的 仍然等式 加上 减去 数值 代数式,等式 成立. 归纳总结 等式的两边都加上(或都减去)同一个数或同一 个整式 , 所得结果仍是等式. 【等式的基本性质 1】 等式的两边都乘以(或都除以)同一个数(除 数不能为零),所得结果仍是等式. 【等式的基本性质 2】  注意  两个性质中同加减与同乘除的内容 的不同: 代数式包括了数,且可能含有字母. 由等式的基本性质得到方程的变形规则 方程的两边都加上(或都减去)同一个数或同 一个整式 , 方程的解不变. 【方程的变形规则 1】 方程的两边都乘以(或都除以)同一个数 不为0的数,方程的解不变. 【方程的变形规则2】 例题 例1 解下列方程: (1) x -5 = 7 ; (2) 4x = 3x-4; 解:(1) 方程两边都加上5,得x=7+5 , 即 x=12 (2) 方程两边都减去3x,得x=3x-4-3x 即 x=-4 请同学们分别将x=7+5与原方程x-5=7;x=3x-4-3 与原方程4x=3x-4比较,你 发现这些方程的变形有什 么共同特点? 思考与小结 像这样,将方程两边都加上(或减去)同一个数或 同一个整式,就相当于把方程中的某些项改变符号 后,从方程的一边移到另一边,这样的变形叫做移 项. 注意:注意:““移项移项””是指将方程的某些项从等号的是指将方程的某些项从等号的左左 边移到右边边移到右边或或从右边移到左边从右边移到左边,移项时要,移项时要变号变号.. 例题 例2 解下列方程: (1) -5x = 2 ; (2) 解(1)方程两边都除以-5,得 (2)方程两边都除以 (或乘以 ),得 数学运用 总结:本节课我们通过天平实验,得出方程的两种变形: 1.把方程两边都加上或减去同一个数或整 式方程的 解不变. 2.把方程两边都乘以或除以(不等零)的同一个数,方程 的解不变.第①种变形又叫移项,移项别忘了要先变号, 注意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质的区别. (1) 8x = 2x-7 ; (2) 6 = 8+2x; (3) 2y- = y-3 ; (4) 10m+5= 17m-5-2m. 练习 6.2.26.2.2 解一元一次方程解一元一次方程 ☆ 一元一次方程定义: 只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整 式,未知数的次数是1,这样的方程叫做 一元一次方程. 注意以下三点: (1)一元一次方程有如下特点:①只含有一个未知 数; ②未知数的次数是1;③含有未知数的式子是整 式。 (2)一元一次方程的最简形式为:ax=b(a≠0)。 (3)一元一次方程的标准形式为:ax+b= 0(其中x是 未知数,a、b是已知数,并且(a≠0)。 [典例]1、下列各式是一元一次方程的是( )B (A) (B) (C) (D) 2、已知 是一元一次方程, 则m = 。0 (去括号) (移项) (系数化为1) 如何变 形得到 ? 利用 去括 号解 一元 一次 方程 *一元一次方程的定义: 一元一次方程的特征: *解一元一次方程(去括号) (1)移项要变号; (2)去括号时,括号前是“-”,去括号后要将括 号内的各项改变符号;

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