七年级数学下册第8章一元一次不等式8-2解一元一次不等式课件（华东师大版）

8.2 解一元一次不等式 1.1.不等式的解集不等式的解集 1、数轴的三要素是_____， 和______。 2、数轴上，越向左的点表示的数越______；向右的点 表示的数越______；(填大与小) 3、什么叫不等式的解? 4、方程x＋2＝5的解是________； 5、对于不等式x＋2＞5，x＝3_____它的解， x＝4_____它的解，x＝2_____它的解。 原点 单位长度 正方向 小 大 x=3 不是 是 不是 能使不等式成立的未知 数的值，叫做不等式的 解。 -2 -1 0 1 2-3-4 复习回顾 不等式的解集：一个不等式的所有解，组成这个 不等式的集合，简称为这个不等式的解集。 研究不等式的一个重要任务,就是求出不等式 的解集。求不等式的解集的过程，叫做解不 等式。 不等式的解集必须满足两个条件: 1.解集中的任何一个数值都使不等式成立; 2.解集外的任何一个数值都不能使不等式成立. 新课导入 x＋3≤1的解集,可以表示为__________, 用数轴表示为： x ≤ -2 -2 -1 0 1 2-3-4 0 1 2 3 4 5 6-1-2 x＋2＞5的解集，可以表示成x＞3，也可以在 数轴上直观地表示出来 1.在数轴上表示不等式的解集 x＞3不包括3，在x＝3处画空心圆圈。 X≤-2包括-2，在x＝-2处画实心圆点。 （1）不等式x＞－2与x≥－2的解集有什么不同？在数 轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集 表示出来． （2）用不等式表示图中所示的解集． x＜2 x ≤ 2 x ≥ -7.5 在数轴上表示不等式解集时，你认为需要注意些什么？ （2）确定方向 （1）确定空心圆圈或实心圆点 温馨提醒 思考 ⑴x=2是不等式4x＜12的一个解.( ) ⑶x=2是不等式4x＜12的解集. ( ) ⑷不等式4x≥8的解集是x＞2. ( ) ⑸x=4是不等式x＋8≤12的解集.( ) ⑵方程5x－4=16的解是x=4. ( ) ⑹x=8是不等式x-3＞9的一个解.( ) ⑺不等式2x-1≤3的解集是x≤1.( ) ⑻大于1的数都是不等式4x≥1的解.( ) √ × √ × × × × √ 当堂训练 解集在数轴上表示为： 7652 4310－1 解集为： x＞5 ＞ 7652 4310－1 x≥5 解集在数轴上表示为： 7652 4310－1 解集为： x＞5 ＞ x＜5 7652 4310－1 4 10 2 x 解集可表示为： . ⑶ 解集可表示为： . ⑵ 根据图示写出不等式的解集： 解集可表示为： . ⑴ ≤ ≤ 你能求出适合不等式－1≤x＜4的整数 解吗？其中的x的最大整数值是多少呢？ 答：整数解为－1、0、1、2、3， 其中x的最大整数值为3. 若x＜a的解集中最大的整数解为3， 则a的取值范围为 . 3＜a≤4 若x＜a的解集中最大的整数解为3， 则a的取值范围为 . 3＜a ≤4 若x＜a的解集中最大的整数解为3， 则a的取值范围为 . 3＜a≤4  这节课你学了哪些内容？你有何收获或感受？  还有哪些需要老师和同学们帮你解决的问题吗？  你还有什么新的见解？ 课堂小结 年轻只知学习营利，乃生命中最黯 淡之时刻。——格里尔 8.2 解一元一次不等式 2.2.不等式的简单变形不等式的简单变形 等式的基本性质 （1）等式的两边都加上（或减去）同 一个数或同一个整式，所得的结果仍是 等式. （2）等式的两边都乘以（或除以）同 一个数（除数不能为零），所得的结 果仍是等式. 若a=b,则a+c=b+c(或a-c=b-c) 若a=b,则ac=bc(或 ,c≠0)ca = bc 复习回顾 回忆 ：我们解一元一次方程有哪些基本步骤呢？ 例如 解方程： (去分母) (移项) (去括号) (合并同类项) (系数化1)解方程的基本步骤是： 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 新课导入 问题1：如果把方程变为不等式我们该怎么解呢？ 请同学们回答: 以上解法正确吗? 问题2：我们应怎么解答，不等式又有哪些性质？ 例如：解不等式 猜想1：能不能也象解方程那样去解答呢？ ⑴ －2+4____6+4 ⑵ －2－4____6－4 ⑶ －2×4____6×4 ⑷ －2÷(－4)___6÷(－4) 7___ 4 (1) 7+3___ 4+3 (2) 7－3 ___ 4－3 (3) 7× 3___4 ×3 (4) 7×(－3)___4×(－3) ＞ ＞ ＞ ＞ ＜ ＜ 用“>”或“