2. 图形与测量
【基础题】
1.填空。
(1)一个平行四边形的面积是18dm2，与它等底等高的三角形面积是
( )dm2。
(2)一个圆形花坛，它的直径是3m，这个花坛的周长是( )m，
面积是( )m2。
9
9.42
7.065
(3)用72cm长的铁丝焊成一个正方体框架(接口处不计)，这个正方体
框架的棱长( )cm，体积是( )cm3，表面积是( )cm2。
(4)一个圆柱的底面周长是9.42 cm，高是3 cm，这个圆柱的侧面积
是( )cm2，表面积是( )cm2，体积是( )cm3，
将它削成一个最大的圆锥，应削去( )cm3。
6 216 216
28.26 42.39 21.195
14.13
(5)一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少
0.8 dm3，那么圆锥的体积是( )dm3，圆柱的体积是( )dm3。
(6)将45dm3的水倒入长5dm，宽3dm，高4dm的长方体水箱内，水面
离箱口还有( )分米。
(7)一个圆锥的体积是9.42dm3，底面直径是6dm，它的高是( )dm。
0.4 1.2
1
1
2.请你选一选。
(1)右图中甲和乙周长相比，结果是( )，
面积相比，结果是( )。
A.甲比乙大 B.甲比乙小
C.甲和乙一样大 D.无法比较
C
A
(2)一个长9cm、宽6cm、高3cm的长方体，切割成3个体积相等的长方
体，表面积最大可增加( )cm2。
A.72 B.216 C.108 D.36
B
(3)一个圆柱形玻璃容器内盛着水，底面半径是r，把一个圆锥形铅锤
浸入水中，水面上升h，则铅锤体积V=( )。D
3.求下面图形的表面积和体积(单位：cm)。
表面积：(15×10+15×20+10×20)×2=1300(cm2)
体积：15×10×20=3000(cm3)
表面积：3.14×14×5+3.14×(14÷2)2×2=219.8+307.72
=527.52(cm2)
体积：3.14×(14÷2)2×5=769.3(cm3)
【能力题】
4.一种液体饮料采用长方体塑封纸盒密封包装。从外面量盒子长6cm
，宽4cm，高10cm。盒面注明“净含量240mL”。请分析该项说明是否
存在虚假。
6×4×10=240cm3=240(mL)
净含量应小于240mL
该项说明存在虚假。
5.有一个底面半径为3 dm 的圆柱形水桶，桶内盛满水，并浸有一块
底面边长为2 dm 的长方体铁块。当铁块从水中取出时，桶内的水面
下降了5 cm，求这块长方体铁块的高。(得数保留一位小数)
5cm=0.5dm
3.14×32×0.5÷(2×2)=3.5(dm)
答：这块长方体铁块的高是3.5dm。
6.张大爷用篱笆围一块梯形菜地，一面靠墙(如下图)。篱笆全长39m
，如果每平方米收9.5kg白菜，这块地一共可以收多少千克白菜？
(39-15)×15÷2×9.5
=1710(kg)
答：这块地一共可以
收白菜1710kg。
7.一个运动场(如图)，两头是半圆形，中间是长方形，这个运动场的
周长是多少米？面积是多少平方米？
运动场的周长：
125×2+3.14×50=250+157=407(m)
运动场的面积：
125×50+3.14×(50÷2)2=6250+1962.5
=8212.5(m2)
答：这个运动场的周长是407m。面积是8212.5m2
8.如图左边的梯形和右边的三角形面积相等，求三角形的底是多少厘
米。
(5+3)×4÷2=16(cm2)
16×2÷4=8(cm)
答：三角形的底是8cm。
9.一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长50cm，宽40cm，高30cm(1)做这个
鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？
(50×40+50×30+40×30)×2-50×40
=4700×2-2000=9400-2000=7400(cm2)
答：做这个鱼缸至少需要玻璃7400 cm2。
(2)在鱼缸里注入40L水，水深大约多少厘米？
40升=40000(cm3)
40000÷(50×40)=20(cm)
答：在鱼缸里注入40L水，水深大约20cm。
(3)再往水里放入鹅卵石、水草和鱼，水面上升了2.5cm。这些鹅卵石、
水草和鱼的体积一共是多少立方厘米？
50×40×2.5=2000×2.5=5000(cm3)
答：这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是5000 cm3。
【小升初】
10.母亲节时，小明送妈妈一个茶杯。(如图，单位：cm)(1)茶杯中部
的一圈装饰带很漂亮，是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰
带宽5cm，装饰带展开后至少长多少厘米？(接头处忽略不计)
6×3.14=18.84(cm)
答：装饰带展开后至少长18.84cm。
(2)这只茶杯的容积是多少？
3.14×(6÷2)2×15=423.9(mL)
答：这只茶杯的容积是423.9mL。
11.先将甲容器装满水，再倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？
(单位：cm)
12÷3=4(cm)
答：这时乙容器中的水有4cm高。
12.一个圆柱底面半径为1dm，把底面分成许多大小相等的扇形，然后
拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比圆柱的表面积增加了
100cm2，圆柱的体积是多少？
1dm=10cm
100÷2÷10=5(cm)
3.14×102×5=1570(cm3)
答：圆柱的体积是1570 cm3。
【竞赛题】
13.一个胶水瓶，它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，容积为32.4cm3。
当瓶子正放时，瓶内胶水液面高为8cm，瓶子倒放时，空余部分高为
2cm。请你算一算，瓶内胶水的体积是多少立方厘米？
8+2=10(cm)
32.4× =25.92(cm3)
答：瓶内胶水的体积是25.92cm3。
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