人教版高中数学必修2 3.3.2两点间的距离ppt课件

两点间的距离 1、在数轴上两点的距离公式 A（xA，yA） B（xB，yB） 2、平面直角坐标系下两直线的交点的求法 联立解方程组 复习 两点间距离公式 x y P1(x1,y1) P2(x2, y2) Q(x2,y1) O x2 y2 x1 y1 两点间距离公式 x y P1(x1,y1) P2(x2,y2) Q(x2,y1) O 两点间距离公式 x y P (x,y) O(0,0) |y| |x| 数形结合 练习 1、求下列两点间的距离： (1)、A(6，0),B(-2，0) (2)、C(0，-4),D(0，-1) (3)、P(6，0),Q(0，-2) (4)、M(2，1),N(5，-1) 解： （1） （2） （3） （4） 例题分析 解：设所求点为P(x,0)，于是有 解得x=1，所以所求点P(1,0) 练习 已知点P的横坐标是7，点P与点N(-1,5)间的 距离等于10，求点P的纵坐标。 例4.证明平行四边形四条边的平方和等于两条对 角线的平方和。 证明：以A为原点，AB为x轴 建立直角坐标系。 x y A B CD (0,0) (a,0) (b,c) (a+b,c) 则四个顶点坐标分别为 A(0,0),B(a,0),D(b,c)C(a+b,c) 因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线 的平方和。 解析法 第二步:进行有 关代数运算 第三步:把代数 运算结果翻译成 几何关系。 第一步:建立坐 标系，用坐标表 示有关的量。 第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量； 第二步：进行有关的代数运算； 第三步：把代数运算结果“翻译”成几何关系. 平面内两点P1(x1,y1), P2(x2,y2) 的距离公式是 收获    1、牢记两点间的距离公式；    2、解析法证题的建系方法； 小结   已知△ABC的三个顶点A(- 1,0),B(1,0), C(  ) 试判断△ABC的形状.分析：计算三边的长，比较后可得结论. 思考 知识探究（二）：距离公式的变式探究 思考1:已知平面上两点P1(x1，y1)和P2 (x2，y2)，直线P1P2的斜率为k，则 y2- y1可怎样表示？从而点P1和P2的距离公 式可作怎样的变形？ 思考2:已知平面上两点P1(x1，y1)和P2 (x2，y2)，直线P1P2的斜率为k，则x2- x1可怎样表示？从而点P1和P2的距离公 式又可作怎样的变形？ 思考3:上述两个结论是两点间距离公式 的两种变形，其使用条件分别是什么？ 思考4:若已知 和 ，如何求 ？