人教版高中数学必修4 3.1.2两条直线平行与垂直的判定ppt课件

两条直线平行与垂直的判定 复习 倾斜角 斜率 o x y 有平行,相交两种 平面上两条直线位置关系 o x y L 1 L 2 L1 L2 L 1 L 2 L1 L2L 1 L 2 如果两条直线互相平行，它们的倾斜 角满足什么关系？它们的斜率呢？ L1// L2 前提:两条直线不重合 直线倾斜角相等 k1=k2 或k1，k2都不存在 →← L1// L2 ← 两条直线平行，它们的斜率相等吗？  L1// L2 k1=k2 两条直线不重合,斜率都存在前提: 结论1: 如果直线L1,L2的斜率为k1,k2. 那么 L1∥L2  k1=k2 注意注意::上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的，上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的， 缺少这个前提，结论并不存立．缺少这个前提，结论并不存立． 特殊情况下的两直线平行: 两直线的倾斜角都为90°，互相平行. x y 0 P Q B A x y A B C D O 当L1// L2时，有k1=k2。 L1⊥ L2时， k1与k2满足什么关系？ y x (3) Y X (2) Y X (1) Y X 当L1// L2时，有k1=k2。 L1⊥ L2时， k1与k2满足什么关系？ y x L1  ⊥ L2 → K1k2= -1 或直线L1  与 L2中有 一条斜率为零,另一条 斜率不存在 ← 两条直线垂直，一定是它们的斜率 乘积为-1这种情况吗？ L1⊥ L2 k1k2= -1 前提条件：两条直线都有斜率，并且都 不等于零. 结论结论22：： 如果两直线的斜率为k1, k2,那么,这两条直线垂直 的充要条件是k1·k2= -1 注意注意::上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的，上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的， 缺少这个前提，结论并不存立．缺少这个前提，结论并不存立． 特殊情况下的两直线平行与垂直．特殊情况下的两直线平行与垂直． 当两条直线中有一条直线没有斜率时：当两条直线中有一条直线没有斜率时： 练习 练习 学完一节课或一个内容， 应当及时小结，梳理知识 一、知识内容上 L1// L2 k1=k2 （前提:两条直线不重合,斜率都 存在） L1⊥ L2 k1k2= -1 （前提：两条直线都有斜率， 并且都不等于零.） 二、思想方法上 （1）运用代数方法研究几何性质及其相互位置关系 （2）数形结合的思想