七年级数学下册第10章轴对称、平移与旋转10-3旋转课件（华东师大版）

10.3 旋转 ⑴旋转的概念: 在平面面内，将一个图形绕着一个 定点沿某个方向转动一个角度的运动叫做旋转. ⑵旋转的特征: ①旋转不改变图形大小和形状; ②旋转图形的对应线段相等, 对应角相等; ③对应点到旋转中心的距离相等; ④每一点都绕旋转中心按同一方向旋转同样大 小的角度, 即对应点的连线的角相等. BA CO 一个图形绕着一个定点，按照一定的角度，从一个位置旋 转到另一个位置，叫做图形旋转. A B C 一个图形绕着一个定点，旋转一定的角度后能与自 身重合，这样的图形称为旋转对称图形. 图形的一种变换 图形的一种特性O· 一个图形绕着一个定点旋转一定角度后，能与自身重合的 图形称为旋转对称图形. 这个角度必须小于周角 3.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案 由5个相同的花瓣组成，它可以由其中一瓣经 过4次旋转而得到. 它是旋转对称图形吗? 若 是,其旋转角是多少度? 例1. 试确定下列旋转图形的旋转中心和旋转角度. 例2. O A 例3. 下列各图形是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋中心 在何处。旋转角度至少是多少度？这些图形是轴对称图形吗？ 120° ┍ 90° 60° 正三角形是旋转对 称图形, 它的旋转中 心是两条高线的交 点, 旋转角度是120° 它也是轴对称图形. 正方形是旋转对称 图形, 它的旋转中心 是两条对角线的交 点, 旋转角度是90° 它也是轴对称图形. 正六边形是旋转对称 图形, 它的旋转中心 是两条对角线的交 点, 旋转角度是60° 它也是轴对称图形. 观察下图，判断它是不是旋转对称图形？如果是， 请找出旋转中心在何处，旋转角度是多少？另外该图 形是轴对称图形吗？ 例4. 解:这个图形是旋转对称图形,旋转中心是外框正方形对角线的 交点(如图中的点O),旋转角度是90°,但它不是轴对称图形. 例5. 试确定图形的旋转中心，并指出这一图形是由哪 个基本图形旋转多少度、旋转几次生成的？ 解:旋转中心是十字形的交点O,基本图形如图所 示，分别旋转了90°、180°、270°三次生成的。 O · 例6. 请利用如图所示的图案，通过旋 转变换，设计出美丽的图案。 ⑴绕着某一点转动一定角度后，能与自身重合的 图形称为旋转对称图形, 其中这一点就是旋转中心， 这个角度的最小值就是旋转角. ⑵如果一个图形既是旋转对称图形，又是轴对称图形， 那么它的旋转中心就是对称轴的交点. ⑶正n边形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，所 以它的旋转中心就是对称轴的交点，并且旋转角度就 等于360°除于n所得的商. ⑴△ABC是△DEF旋转 得到的，你能找到它的旋 转中心吗？若能请画出来. OO · AA BB CC DD EE FF ⑵如图所示两个圆，其中圆O2 是由圆O1旋转得到的，请问你能 否找到它的旋转中心？有多少个 ？ ⑶如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个 等边三角形即△ABD、△BCE、△ACF,请找出经过 △ABC旋转能够得到的三角形 . ⑷如图，画△ABC关于直线a,b 连续两次对称的图形, 并观察与原图形的关系. a b O A B C