七年级数学下册第10章轴对称、平移与旋转10-4中心对称课件（华东师大版）

10.4 中心对称 •什么是轴对称图形？ •什么是轴对称？ •什么是旋转？ •什么是旋转对称图形？ 新课导入 • 1.观察下图，它们是什么图形？ 推进新课 •【归纳结论】 •把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够 与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这 个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.这 两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点. • 2.如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，图中有哪 些线段相等？ 由图形及旋转的性质可以得到： AO=A1O BO=B1O, CO=C1O. •【归纳结论】 • 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段 都经过对称中心，而且被对称中心所平分； 反过来，如果两个图形的所有对应点连线都 经过某一点，并且被这点平分，那么这两个 图形关于这一点对称. • 3.中心对称与轴对称的联系与区别 • 4.如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于 点O成中心对称. 分析：中心对称就是旋转180°，关于点O成中心对称就 是绕点O旋转180°，因此，我们连AO、BO、CO并延长， 取与它们相等的线段即可得到. • 解：（1）连结AO并延长AO到点D，使OD=OA，于是得到点A的 对称点D，如图所示. • （2）同样画出点B和点C的对称点E和F. • （3）顺次连结DE、EF、FD.则△DEF即为所求的三角形. •1.下列图形中，是中心对称图形的是( ) 随堂演练 A •2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴 对称图形的是（ ） •A.平行四边形 •B.矩形 •C.菱形 •D.正方形 A • 3.按下列要求正确画出图形： • （1）已知△ABC和直线MN，画出△ABC关于直线MN对称的 图形； • （2）已知四边形ABCD和点O，画出四边形ABCD关于点O成 中心对称的四边形. • 解：（1）过点A作AA′⊥MN且使MN垂直平分AA′，过点B作BB′⊥MN且 使MN垂直平分BB′，过点C作CC′⊥MN且使MN垂直平分CC′，然后顺次 连接即可； △A′B′C′如图所示； • （2）连接AO并延长至A′，使A′O=AO，连接BO并延长 至B′，使B′O=BO，连接CO并延长至C′，使C′O=CO，连 接DO并延长至D′，使D′O=DO，然后顺次连接即可. • 四边形A′B′C′D′如图所示. 读和写是学生最必要的两种学习方法，也是 通向周围世界的两扇窗口。——苏霍姆林斯基