七年级数学下册第1章二元一次方程组1-2二元一次方程组的解法1-2-2加减消元法（第2课时）课件（湘教版）

1.2.2 加减消元法 第2课时 【知识再现】 1.解方程组的基本思路是__________消元和__________ 消元.  2.首先要消去一个未知数,简称_________,得到一个 _________________.  代入法 加减法 消元 一元一次方程 3.加减消元法解二元一次方程组的基本步骤是:如果两 个二元一次方程中同一个未知数的系数相同或相反时, 把这两个方程________或________,就能消去这个未知 数,从而得到一个_________________.  相减 相加 一元一次方程 【新知预习】阅读教材P11【例5】和【例6】,并解决 问题: 用加减消元法解方程组: 解:原方程组化为 …………变形——使同一个未知数的系数_________或 _______________.  由④-③,得__________,  相同 互为相反数 6y=12 ………………加减——根据方程组中两方程未知数系 数的特点选择两方程_________或_________,_________ 一个未知数,得到一个一元一次方程.  解得,y=______.  相加 相减 消去 2 把y=______代入③,得x=_______.  ………………求解——先求出_____________方程的解,  把解代入_____________中任意一个方程中求出另一个 未知数的解.  所以,方程组的解为__________……写解——写出方程 组的解. 2 一元一次 原方程组 【基础小练】 请自我检测一下预习的效果吧! 1.方程组 的解是 (   ) A. B. C. D. D 2.已知关于x,y的方程组 则x+y=______. 4 3.当x=2和x=-1时,代数式x2+mx+n的值都为0,求m,n的 值. 解:把x=2和x=-1分别代入x2+mx+n, 得 解方程组,得 知识点一 用合适的方法解二元一次方程组(P11例6拓 展) 【典例1】解方程组: 【自主解答】由①×2-②,得3y=6, 解得,y=2. 把y=2代入①,得x=2. 所以方程组的解为 【学霸提醒】 代入法、加减法的选用 (1)当方程组中某一个方程未知数的系数为1,-1或常数 项为0时,选择用代入消元法简单. (2)当方程组中某个未知数系数的绝对值相等或成倍数 关系时,选择加减消元法简单. 【题组训练】 1.(2019·凉山州中考)方程组 的解是______. ★2.若方程x-y=-1的一个解与方程组 的解相 同,则k的值为_______.   -4 ★3.解方程组: 解: ①×2得:2x+2y=14.③ ③-②得:-2y=-2,所以y=1. 将y=1代入①得,x=6,所以方程组的解为 ★★4.若关于x,y的方程组 (其中a,b是 常数)的解为 求方程组 的解. 解:根据题意知, 解方程组,得 知识点二 解含字母的二元一次方程组(P12例7拓展) 【典例2】已知关于x,y的方程组 的解的 和是12,求k的值. 【规范解答】由 得 ………………解方程组,用含k的式子表示方程组的解 因为方程组的解的和是12, 所以(2k-3)+(-k+2)=12. ………………依据题意,列出关于k的方程 解得,k=13.…………解关于k的方程,求出k的值 【学霸提醒】 解决含字母的二元一次方程组的相关问题时,通常情况 要把字母看作已知数,求出方程组的解(方程组的解是 用含字母的代数式表示的),最后代入已知方程求字母 的值即可. 【题组训练】 1.(2019·巴中中考)已知关于x,y的二元一次方程组 的解是 则a+b的值是 (   ) A.1 B.2 C.-1 D.0 B ★2.方程组 解中的x,y值相等,则k的值 为________. ★★3.关于x,y的二元一次方程组 的解是方 程3x+2y=24的一个解,求m的值. 解:由方程组 得 把 代入3x+2y=24,解得m=1.  【火眼金睛】 解方程组 【正解】①-②得,3n=2,解得,n= , 把n= 代入①,得m= . 所以,方程组的解为 【一题多变】 代数式x2+bx+c中,当x=-1时,它的值是-5,当x=3时,它 的值是3,则(   ) A. B. C. D. C 【母题变式】 【变式一】(变换条件、问法)对于实数x,y,定义新运 算x※y=ax+by+1,其中a,b为常数,等式右边为通常的加 法和乘法运算,若3※5=15,4※7=28,则5※9=_______. 41 【变式二】(变换条件、问法)在方程y=kx+b中,当x=2 时,y=-3;当x=-1时,y=3. (1)当x=-2时,y的值是多少? (2)当x取何值时,y=15? 解:当x=2时,y=-3,即-3=2k+b; 当x=-1时,y=3,即3=-k+b, 得方程组 解得 所以y=-2x+1. (1)把x=-2代入y=-2x+1,解得y=5. (2)把y=15代入y=-2x+1,解得x=-7.