七年级数学下册第1章二元一次方程组1-4三元一次方程组课件（湘教版）

*1.4  三元一次方程组 【知识再现】 1.把_______个含有相同未知数的_____________方程联 立起来,组成的方程组叫做二元一次方程组.  2.解二元一次方程组的基本思路是_________,常用的两 种方法是_______________和_______________.  两 二元一次 消元 代入消元法 加减消元法 【新知预习】阅读教材P20【动脑筋】和P21【动脑 筋】,解决以下问题: 1.观察方程组: 发现的结论是:上述方程组中有_______个未知数,并且 含未知数的项的次数都是______,这样的方程组称为 ___________________.  三 1 三元一次方程组 2.观察并思考下面的三元一次方程组的求解流程: (1)在三元一次方程组中,适合每一个_________的一组 未知数的_______,叫做三元一次方程组的一个解.  (2)解三元一次方程组的基本步骤是:先将三元一次方 程组通过_________转化为_____________方程组,进而 转化为_________________,最终求得方程组的解.  方程 值 消元 二元一次 一元一次方程 【基础小练】 请自我检测一下预习的效果吧! 1.下列方程是三元一次方程的是 (   ) A.xyz=2 B.x-2y+3z=5 B C. +y-2z=3 D.xy+yz-xz=8 2.三元一次方程组 的解是___________. 知识点  三元一次方程组的解法(P22例题拓展) 【典例】今有上等谷子三捆,中等谷子两捆,下等谷子 一捆,共得谷子五十二斗;如果有上等谷子二捆,中等 谷子三捆,下等谷子一捆,共得谷子五十斗;如果有上 等谷子一捆,中等谷子二捆,下等谷子三捆,共得谷子 四十四斗.问:上、中、下三等谷子每捆各得几斗? 【规范解答】设上等谷子一捆有x斗,中等谷子一捆有y 斗,下等谷子一捆有z斗. 根据题意,得 ……………………寻求数量关系,列出方程组 由方程①-②得,x-y=2④.…………消未知数z 由方程①×3-③得,8x+4y=112⑤. ………………消未知数z 由方程④×8-⑤得,-12y=-96. ……………………消未知数x 解得y=8⑥. 把⑥代入④,得x=10⑦. 把⑥⑦代入①,得z=6. 所以,方程组的解为 ………………写出方程组的解 答:上等谷子每捆可得10斗,中等谷子每捆可得8斗,下 等谷子每捆可得6斗. 【学霸提醒】 列三元一次方程组解决问题的“两个关键点” (1)正确理解题意,找出等量关系. (2)在解三元一次方程组时,要通过代入消元法或加减 消元法,逐步转化为二元一次方程组、一元一次方程, 进而求出三元一次方程组的解. 【题组训练】 1.方程组 的解是 (   ) A. B. C. D. C ★2.在方程x-2y-z=5中,若x=1,y=2,则z=________.  ★3.已知|x-1|+(2y+1)2+(z-2)2=0,那么-2x+y-z= _______.  -8 ★★4.请写出一个解为 的三元一次方程组 _______________________________. ★★5.解三元一次方程组 解:②×3+③,得11x+10z=35 ④ ①与④组成方程组 解得 把 代入方程②,得y= , 所以三元一次方程组的解为 【火眼金睛】 解方程组 【正解】②-①得b=2,①×2+③得4a-b=7. 由b=2,得a= . 把b=2,a= 代入①得c= . 所以,方程组的解为 【一题多变】 一宾馆有二人间,三人间,四人间三种客房供游客居住, 某旅行团24人准备同时租用这三种客房共8间,且每个 客房都住满,那么租房方案有______种. 3 【母题变式】 教师节,甲、乙、丙三个班的学生到花店买花送给自己 的班主任.已知甲班买了3枝玫瑰,7枝康乃馨,1枝百合 花,付了46元;乙班买了4枝玫瑰,10枝康乃馨,1枝百合 花,付了60元.若丙班买上面三种花各3枝,求丙班应付 多少元. 解:设玫瑰、康乃馨、百合花的单价分别为x元,y元,z 元,根据已知条件,列出方程组 消去z,得x=14-3y  ③, 将③代入①,得z=4+2y  ④, 由③,④得x+y+z=18,所以3(x+y+z)=54. 所以,丙班应付54元.