高中数学必修23.1.2两条直线平行与垂直的判定课件ppt

§3.1.2两条直线平行与垂直的判定 第1课时：两条直线平行的判定 1、直线倾斜角的定义: 当直线与x轴相交时，我们取x轴作为基准， x轴 与直线 方向之间所成的 角α叫做直线的倾斜角。 直线倾斜角的取值范围： ； 2、已知直线的倾斜角 ，则直线 的斜率k= ； 3、已知直线上两点 且 ，则直线的斜率k= . 一、复习回顾 正 向 向上 探究：设两条不同的直线 ， 的斜率分别 为 。 1、若 ，则它们的斜率 相等吗？ 2、若 ,直线 ， 是否平行？ 小组自主探究，并尝试推导结论 三、自主探究 ，合作交流 推导过程： 1、由 = (两条直线平行，同位角相等 ) = （相同角的正切值相等） = ( ) 2、由 = . 又 ， // （同位角相等，两直线平行） 2020/12/26 结论：对于两条不重合的直线 l1 , l2，如果斜率存在， 则有 注意：直线l1和l2可能重合，如果斜率存在， 则有 四、应用示例 例1 已知A（2，3），B（－4，0），P（－3，１）， Q（－1，2），判断通过斜率判断直线BA与PＱ的位置关系。 分析： 判断直线BA与PＱ的位置关系 BA与PＱ的斜率有什么关系 分别求出BA与PＱ的斜率 直线过两点求其斜率 的公式： 解:直线BA的斜率 直线PQ的斜率 因为 .所以直线BA∥PQ. 变式训练： 已知直线 ，且 经过点 ，直线 的斜率为 2，求 的值。 解： 所以x的值为-6 五：当堂检测，巩固练习 1、若两条直线的斜率 ，满足 ，则它们的 位置关系为（ ） A、互相平行 B、互相垂直 C、互相平行或重合 D、互相平行或垂直 2、经过点 的直线与倾斜角为 的直线 互相平行，则a的值为 ( ） A、-1 B、3 C、-2 D、-6 C D • 3、已知 经过点 ， 经过点 ， 判断这两条直线是否平行并写出证明过程。 4、已知四边形ABCD的四个顶点分别为 试用斜率证明：AB//CD 五：当堂检测，巩固练习 3、已知 经过点 ， 经过点 ， 判断这两条直线是否平行，并写出证明过程。 五：当堂检测，巩固练习 证明：直线 的斜率 直线 的斜率 所以 所以 4、已知四边形ABCD的四个顶点分别为 试用斜率证明：AB//CD 五：当堂检测，巩固练习 证明：直线AB 的斜率 直线CD 的斜率 所以 所以 课堂总结: 利用倾斜角和斜率的定义推导了两条不重合直 线平行的判定方法： 强调: • 课后作业： P89 习题3.1 A组 第6题(1),(3)幻灯片 15 高考链接 : 1、（2013广东） 若 过点 ， 过点 且 , 则 m 的值是（ ） A、0 B、1 C、-3 D、4 2、（2013珠海）若 三点共线，则a 的值等于 . 3、（2012广一模）已知点 ，在坐标轴上有一点 B，若 ，求点的坐标 . A - 3 （1,0）或（0，- 2）