高中数学必修22.2.2平面与平面平行的判定课件ppt

平面与平面平行的判定 复习回顾： 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则 该直线与此平面平行． （2）直线与平面平行的判定定理： （1）定义法； 线线平行 线面平行 1. 到现在为止,我们一共学习过几种判断直线与 平面平行的方法呢? （1）平行 （2）相交 α∥β 怎样判定平面与平面平行呢？ 2. 平面与平面有几种位置关系？分别是什么 ？ （１）平面内有一条直线与平面平行，，平 行吗？ （２）平面内有两条直线与平面平行，，平 行吗？ （1）中的平面α，β不一定平行。如图，借助长方 体模型，平面ABCD中直线AD平行平面BCC'B'，但平 面ABCD与平面BCC'B'不平行。 （2）分两种情况讨论： 如果平面β内的两条直线是平行直线，平面α 与平面β不一定平行。如图，AD∥PQ，AD∥平面 BCC’B’，PQ∥BCC’B’，但平面ABCD与平面 BCC’B’不平行。 P Q 如果平面β内的两条直线是相交的直线，两个平面 会不会一定平行？ 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则 这两个平面平行  两个平面平行的判定定理： 线不在多，重在相交 符号表示：  ａ，ｂ，ａｂ＝Ｐ，ａ，ｂ 图形表示： ab P 新课讲授： 平面平行的判定定理的证明 已知：在平面内，有两条直线 、 相交且和 平面平行． 求证： ． 证明：用反证法证明． 假设 ． 同理 这与题设 和 是相交直线是矛盾的． 判断下列命题是否正确，并说明理由． （1）若平面   内的两条直线分别与平面   平行，则             与   平行； （2）若平面   内有无数条直线分别与平面   平行，则              与   平行； （3）平行于同一直线的两个平面平行； （4）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平          行； （5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平          行的平面． × × × × × 例1：已知正方体ABCD-A1B1C1D1， 求证：平面AB1D1//平面C1BD 例题讲解： 变式:在正方体ABCD-A1B1C1D1中， 若 M、N、E、F分别是棱A1B1，A1D1， B1C1，C1D1的中点，求证：平面AMN// 平面EFDB。 A B C A1 B1 C1 D1 D MN E F 线面平行 面面平行 线线平行 1：在一个平面内找出两条相交直线； 2：证明两条相交直线分别平行于另一个平面。 3：利用判定定理得出结论。 练一练,巩固新知:P58练习1,2,3题 1、如图：三棱锥P-ABC,  D,E,F分别是棱 PA，PB，PC中点， 求证：平面DEF∥平面ABC。 P D E F A B C 2、如图，B为△ACD所在平面外一点，M， N，G分别为△ABC，△ABD， △BCD的重 心，求证：平面MNG∥平面ACD。 B A C D N· M· ·G N M F ED C B A H 例： 如图所示，平面ABCD∩平面EFCD = CD， M、N、H 分别是 DC、CF、CB 的中点， 求证 : 平面 MNH // 平面 DBF 小结： 1、面面平行的定义； 2、面面平行的判定定理； 3、面面平行判定定理的应用：要证面面平行， 只要证线面平行，而要证线面平行，只要证线 线平行。在立体几何中，往往通过线线、线面、 面面间的位置关系的转化使问题得到解决。 证明面面平行的方法有： 1．面面平行的定义； 2．面面平行的判定定理：如果一个平面内有两 条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个 平面平行； 3．利用垂直于同一条直线的两个平面平行； 4．两个平面同时平行于第三个平面，那么这两 个平面平行； 5．利用“线线平行”、“线面平行”、“面面 平行”的相互转化．