高中数学必修4期末总复习ppt课件

三角函数复习 三角函数 三角函数 基本概念 三角函数 图象性质 三角函数 公式定理 计算、化简、解三角形 证明恒等式 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 第一部分 有关三 角函数的公式 （1）任意角的概念 x 正角 负角 o y 的终边 的终边 零角 角度与弧度的互化 1、任意角 弧度与角度的换算 180°= π rad 2、角度制与弧度制 弧 度 360O270O180O150O135O120O90O60O45O30O0O 3、扇形的公式 弧长公式： 扇形面积公式： ar l 例：扇形的周长为6cm,面积为2cm²，求该 扇形圆心角所对的弧度数。 x y o sin x y o cos x y o tan + ++ + + + – – – – – – 4、三角函数的定义 （1）、任意角的三角函数定义 （2）、任意角的三角函数在各个象限的符号 例： 1、如果角a的终边经过点P0(-3,-4)， 求sin a, cos a, tan a 答案：D （1）.同角三角函数的基本关系 5、三角函数的公式 练习3： 练习4： -1 2.六个诱导公式 ※记忆方法：  奇变偶不变，符号看象限． 练习5： 1 （1）两角和差的正余弦公式 正弦： 正余 余正 符号同 余弦： 余余 正正 符号反 分式结构 上同下反 5、三角恒等变换公式 （2）二倍角的正余弦公式 二倍角公式常用于降次化简 3.辅助角公式： 说明： 利用辅助角公式可以将形如 的 函数，转化为一个角的一种三角函数形式。便于后面 求三角函数的最小正周期、最大（小）值、单调区间 等。 想一想： 这个公式有什么 作用？ 若sinx与cosx前面的系数是1：1，提取 题型：化简与求值 例：复习卷第1题 例：复习卷第2题 D D 例2、（角变换）已知 都是锐角， 求 的值。 第二部分 三角函 数的图象与性质 【考点】 1．熟悉正弦函数、余弦函数、正切函数的图象． 2. 理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质. 3． y＝sin x与y＝Asin ( x＋φ)之间的图像变换 4．理解y＝Asin ( x＋φ)的图像与性质. 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 简图作法 (五点作图法) (1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标) (2) 描点(定出五个关键点) (3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点) 一、三角函数的图象及性质 函数 y＝sin x y＝cos x y＝tan x 图象 定义域 値域 奇偶性 单调 区间 增区间 减区间 增区间 减区间 增区间 R R R 奇函数 偶函数 奇函数 函数 y＝sin x y＝cos x y＝tan x 图象 对称轴 对称中心 周期 最值 无对称轴 无最值 y=sinx y=sin(x+ ) 横坐标缩短>1 (伸长0