七年级数学下册第2章整式的乘法单元复习课课件（湘教版）

单元复习课 第2章 整式的乘法 考点1 有关幂的运算(考查方式:根据有关幂的运算公 式进行计算或化简,多以选择题、填空题的形式出现) 【教材这样教】(P52 复习题2 T1(4)) 计算:(-2a2b)3. 解:(-2a2b)3=(-2)3×(a2)3×b3 =-8a6b3. 【中考这样考】 (2019·邵阳中考)以下计算正确的是 (   ) A.(-2ab2)3=8a3b6 B.3ab+2b=5ab C.(-x2)·(-2x)3=-8x5 D.2m(mn2-3m2)=2m2n2-6m3 D 【专家这样说】 本题主要考查有关积的乘方、幂的乘方、同底数幂的 乘法等运算,正确掌握相关运算法则是解题关键. 积的乘方运算要注意“底数中的每个因式分别乘方”, 幂的乘方运算要注意“底数不变,指数相乘”,同底数 幂的乘法运算要注意“底数不变,指数相加”. 考点2 平方差公式(考查方式:利用平方差公式进行计 算或化简) 【教材这样教】(P52 复习题2T4(1)) 计算:(x+3)(x-3)-(x+3)2. 解:(x+3)(x-3)-(x+3)2=x2-9-(x2+6x+9) = x2-9-x2-6x-9=-6x-18. 【中考这样考】 (2018·济宁中考)化简:(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5). 解:原式=y2-4-y2-5y+y+5=-4y+1. 【专家这样说】 此题考查了运用平方差公式进行计算,会判断是否符合 平方差公式并且熟记平方差公式,则是解题的关键. 考点3 完全平方公式(考查方式:完全平方公式中的变 形应用) 【教材这样教】(P53复习题2T15(2)) 已知a-b=2,ab=1,求a2+b2的值. 解:a2+b2=(a-b)2+2ab=22+2×1=6. 【中考这样考】 (2017·淄博中考)若a+b=3,a2+b2=7,则ab等于 (   ) A.2    B.1    C.-2    D.-1 B 【专家这样说】 本题主要考查完全平方公式的应用,要熟记公式,并且 能够将代数式之间的关系熟练进行转化. 在运用完全平方公式进行计算时,要注意“首尾两项积 的2倍”;在进行等式变形时,要能灵活对公式进行“逆 应用”. 考点4 利用整式的乘法求代数式的值(考查方式:运用 整式的乘法法则化简或计算) 【教材这样教】(P41 习题2.1T11) 先化简,再求值: (2x-1)(3x+2)-(4x-3)(2x-5),其中x=- . 解:(2x-1)(3x+2)-(4x-3)(2x-5) =(6x2+x-2)-(8x2-26x+15) =6x2+x-2-8x2+26x-15=-2x2+27x-17. 当x=- 时,原式=-2× +27× -17=-31. 【中考这样考】 (2019·凉山州中考)先化简,再求值: (a+3)2-(a+1)(a-1)-2(2a+4),其中a=- . 解:原式=a2+6a+9-(a2-1)-4a-8=2a+2, 将a=- 代入原式,得2× +2=1. 【专家这样说】 本题考查乘法公式、整式的乘法法则的应用,解决本题 的关键是熟练掌握运算法则.