八年级数学下册第8章认识概率8-3频率与概率课件（苏科版）

第8章 确定事件与随机事件 8.3 频率与概率 模拟 开奖 买一注体育彩票中500万的可能性有多大？ 正面朝上的可能性 ？ 摸出红球的可能性？ 明天下雨的可能性多大？ 指针停在红色区域的可能性 ？ 昔日乐坛天后玛莉亚·凯莉为自己的“优质嗓音” 保10亿 英镑； 美国电影历史最有色彩的人物伊丽莎白·泰勒的眼睛保 100万美元； 法国的“钢琴王子”理查德·克莱德曼的手指保50万美元； 飞机失事会给旅客造成意外伤害。一家保险公司要 为购买机票的旅客进行保险，应该向旅客收取多少保费 呢？为此保险公司必须精确地计算出飞机失事的可能性 有多大. 事件发生的可能性有大有小，仅靠一些模糊的词 语来描述是不够的，我们需要定量的表示事件发生可 能性的大小！ 一个事件发生的可能性大小的数值,称为这个事件的概 率.如果用字母A表示一个事件,那么P(A)表示事件A发生 的概率. 1.必然事件A发生的概率是1,记作 P(A)=1.2.不可能事件A发生的概率是0,记作P(A)=0. 3.随机事件A发生的概率P(A)是0和1之间的一个数. 0 1 不可能事件 P(A)=0 随机事件 P(A)是0和1 之间的数 必然事件 P(A)=1 对于一个随机事件,它发生的概率是由它自身决定的, 并且是客观存在的,概率是随机事件自身的属性. 概率反映这个随机事件发生的可能性大小 但是我们用什么方法知道一 个随机事件发生的概率呢? 例1：袋中装有3个白球和2个红球，每个球除颜色外其余 都相同，从袋中任意摸出一个球。 （1）求摸到白球的概率； （2）求摸到红球的概率. 例2： 掷一枚质地均匀的正方体（各面标有1、2、3、4、 5、6）骰子. （1）求朝上一面是6的概率； （2）求朝上一面是偶数的概率. 正 面 反 面 全班同学做抛掷硬币试验，每人10次,并且每人一定要 准确的记录下正面朝上的次数. 抛掷次数n 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 正面朝上的次数m 正面朝上的频率 小明抛掷硬币试验获得的数据以及绘制的折线统计图 抛掷次数 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 正面朝上的次数 20 53 70 98 115 156 169 202 219 244 正面朝上的频率 0.4 0.53 0.47 0.49 0.46 0.52 0.48 0.51 0.49 0.49 0.1 0.2 0.3 0.40.5 0.6 0.7 0.8 0.91.0 50 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 3 5 0 4 0 0 4 5 0 5 0 0 频率 抛掷次数 当抛掷硬币次数 很大时,正面朝上 的频率是否比较 稳定? 试验者 试验次数n 正面朝上次数 m 正面朝上的频率 布丰 4 040 2 048 0.506 9 德·摩根 4 092 2 048 0.500 5 费勤 10 000 4 797 0.497 9 皮尔逊 12 000 6 019 0.501 6 皮尔逊 24 000 12 012 0.500 5 罗曼诺夫斯基 80 640 39 699 0.492 3 18世纪以来一些统计学家抛掷硬币的试验结果 从上表可以看出，“正面朝上”的频率总在 附 近波动，而且近似等于 . 在充分试验中，一个随机事件的频率一般会在一个 常数附近摆动，而且次数越多，摆动幅度越小. 这个性 质称为频率的 稳定性. 某批足球产品质量检查结果表 从表以及图中可以看 出，当抽查的足球数 很多时，抽到优等品 的频率m/n接近于某 一个常数，并在它附 近摆动. 一般地，在一定条件下大量重复进行同一试验时， 事件 A 发生的频率 会稳定地在某一个常数附近摆动， 这个常数就是事件 A 发生的概率P(A). 事实上，这类随机事件发生的概率的值是客观存在 的，但我们无法确定它们的精确值，因而在实际工作 中常把试验次数很大时事件发生的频率作为概率的近 似值. 频率与概率的区别 名称关系 频率 概率 区别 具有随机性，不确定性， 是实验值或使用时的统 计值 具有确定的，可求的， 是理论值 与实验次数有关 与实验次数无关 与实验人、实验时间、 实验地点有关 与实验人、实验时间、 实验地点无关 联系 实验次数越多，频率越接近于概率。概率能精 确地反映事件出现的可能性的大小，而频率只 能近似地反映事件出现可能性的大小 本节你学到了什么？