八年级数学下册第20章数据的初步分析20-2数据的集中趋势与离散程度（课时3）课件（沪科版）

第20章 数据的初步分析 20.2 数据的集中趋势与离散程度 第第33课时课时 在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2 次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+ …+fk=n),那么这n个数 的算术平均数 也叫做x1 , x2， … ，xk这k个数的 .其中f1 , f2 ，…， fk分 别叫做x1 , x2，… ，xk的权. 加权平均数 复习导入 载客量/人 组中值 频数（班次） 1≤x＜21 3 21≤x＜41 5 41≤x＜61 20 61≤x＜81 22 81≤x＜101 18 101≤x＜121 15   问题1：为了解5 路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某 天5 路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5 路公共 汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？ 合作探究 活动1：探究用组中值求近似平均数 1.数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端 点的数的平均数． 载客量/人 组中值 频数（班次） 1≤x＜21 3 21≤x＜41 5 41≤x＜61 20 61≤x＜81 22 81≤x＜101 18 101≤x＜121 15 11 31 51 71 91 111 知识要点  2.根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组 的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应 组中值的权． 载客量/人 组中值 频数（班次） 1≤x＜21 3 21≤x＜41 5 41≤x＜61 20 61≤x＜81 22 81≤x＜101 18 101≤x＜121 15 11 31 51 71 91 111 解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是：   例2 为了解全班学生做课外作业所用时间的情况，老 师对学生做课外作业所用时间进行调查，统计情况如下表， 求该班学生平均每天做课外作业所用的时间（结果取整数， 可使用计算器）． 所用时间t/min 人数 0＜t ≤10 4 10＜t ≤20 6 20＜t ≤30 14 30＜t ≤40 13 40＜t ≤50 9 50＜t ≤60 4 提示 先计算出各小组的组中 值，再利用加权平均数公 式进行计算. 所用时间t/min 组中值 0＜t ≤10 10＜t ≤20 20＜t ≤30 30＜t ≤40 40＜t ≤50 50＜t ≤60 解： 各组的组中值见下表. 5 15 25 35 45 55 （1）要想知道一锅汤的味道怎么办？ （2）要想知道一座矿山（铁矿）的含铁量怎么办? （3）要想知道一批炮弹的杀伤力该怎么办？ （4）某市17年的中考，要想估计这届学生的整体水平， 应该怎样做？ 活动2：探究用样本平均数估计总体平均数 我们知道，当要考察的对象很多或考察本身带有 破坏性时，统计学中常常使用样本数据的代表意义估 计总体的方法来获得对总体的认识. 例如，实际生活中经常用样本的平均数来估计总 体的平均数. 知识要点  问题2 果园里有100 棵梨树，在收获前，果农常会先 估计果园里梨的产量．你认为该怎样估计呢？   梨的个数？ 每个梨的质量？ （1）果农从100 棵梨树中任意选出10 棵，数出这10棵 梨树上梨的个数，得到以下数据：154，150，155，155 ，159，150，152，155，153，157．你能估计出平均每 棵树的梨的个数吗？   所以，平均每棵梨树上梨的个数为154． 12 梨的质量 x/kg 0.2≤x＜0.3 0.3≤x＜0.4 0.4≤x＜0.5 0.5≤x＜0.6 频数 4 16 8 （2）果农从这10 棵梨树的每一棵树上分别随机摘4 个 梨，这些梨的质量分布如下表： 你能估计出这批梨的平均质量吗？ 所以，平均每个梨的质量约为0.42 kg．     用样本估计总体； 用样本平均数估计总体平均数． （3）能估计出该果园中梨的总产量吗？   思考：这个生活中的问题是如何解决的，体现了怎 样的统计思想？ 所以，该果园中梨的总产量约为6 468 kg．        例.某校为了解八年级男生的身高，从八年级各班随机 抽查了共40 名男同学，测量身高情况（单位：cm）如图． 试估计该校八年级全部男生的平均身高． 身高/cm 5 10 15 20 0 145 155 165 175 185 6 10 20 4 人数想一想：（1）样本、总体、 样本容量分别指例题中的什么 ？ （2）组、组中值及频数在直 方图中的具体意义是什么？ （3）能否利用组中值近似代 替一组数据中的平均数，若能， “权”又是什么？ 身高/cm 5 10 15 20 0 145 155 165 175 185 6 10 20 4 人数 提示 由频数分布直方图可知： 各组的组中值依次是: 150cm,160cm,170cm,180 cm.各组的频数依次是6人， 10人，20人，4人，计算 出样本的平均身高. 样本估计总体   解：由频数分布直方图可知：各组的组中值依次是 :150cm,160cm,170cm,180cm.各组的频数依次是6人，10人， 20人，4人，计算出样本的平均身高. 所以可估计该校八年级全部男生的平均身高是165.5cm ． 2.在抽样调查得到样本数据后，你如何处理样本数据并 估计总体数据的集中趋势？ 3.请列举生活中用样本平均数估计总体平均数的一个例 子． 样本平均数估计总体平均数. 课堂小结 1.数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两 个端点的数的平均数．