第9章 中心对称图形——
平行四边形
9.3 平行四边形（第一课时）
中心对称的性质： A A’O
对应点的连线经过对称中心，
且被对称中心平分.
2、成中心对称的两个图形中，
1、 具有图形旋转的一切性质；
O
B
C
A
B’
C
’
A
’成中心对称与中心对称图形有哪些相同
点与不同点？
复习提问：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
A D
B C
什么是平行四边形？
定义：
探索活动：
平行四边形的对边平行且相等； A D
B C
平行四边形有哪些性质呢？
1、边
2、角
3、对角线
平行四边形的对角相等；
平行四边形的对角线互相平分。
●
A D
O
CB
D
B
O
C
A
结论：平行四边形是中心对称图形，
对角线的交点是它的对称中心。
平行四边形真的是中心对称图形吗
？
例1：如图，点A、B、E分别在△DCF的各边上，且
AB∥CD，BE∥DF，AE∥CF.
图中，△ABE与△DCF的内角分别相等吗？为什么？
你还能得到什么结论？
求证：A、B、E分别是△DCF各边的中点。
例2：如图，在□ABCD中，∠B=50°，求这个四边形的
其他内角的度数。
变式：在□ ABCD中，∠A+∠C=200°，求∠B的度数。
A D
B C
第二课时
复习：
1、平行四边形有哪些性质？
平行四边形的对边平行且相等；
平行四边形的对角相等；
平行四边形的对角线互相平分；
2、平行四边形的判定方法有哪些
？
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
定理：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的定义：
探索活动一：
逆向思考：
O
用符号描述已知条件：
定理: 对角线互相平分的四边形是平行四边形。
——逆命题
探索活动二：
逆向思考：说出平行四边形性质2的逆命题。
两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
（不能做为说理的直接依据）
真命题：
学科网
下面的几组条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形
的有 。（填序号）
（1） AB∥CD，AB=CD；
（2） AB=CD，BC=AD；
（3） AB∥CD，BC=AD；
（4） AB∥CD，∠A=∠C；
（5） AB=CD，∠A=∠C.
1. 已知：如图，在四边形 ABCD中，对角线AC和
BD相交于点O，AO=OC，BA⊥AC，DC⊥AC.
求证：四边形ABCD是平行四边形.
课堂练习：
A
B C
DE
F
O
2. 如图，O是□ABCD对角线BD的中点，过点O的直线分
别交AD、BC于点E、F，连接BE、DF。
求证：四边形BEDF是平行四边形.
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