第10章 分式
10.3 分式的加减
问题 1
利用小学学过的分数的加减法则,计算下列各式:
这一法则能否推广到这一法则能否推广到
分式运算中分式运算中
试一试:假如你是左边的这些式子,你能从右边找出自
己的好朋友吗?
想一想:你又是如何从右边找到自己的好朋友的?谁
能说说理由呢?
自主探索
你能定义同分母分式相加减的法则吗?
【【同分母的分式加减法的法则同分母的分式加减法的法则】】
同同分母的分式相加减,分母的分式相加减,
分分母不变,母不变,分子相加减.分子相加减.
例1: 计算
(1) (2)
解:(1
)
(2)
(1)
(2)
(3)
练一练
与异分母分数加减运算的法则类似,异分母分式
加减运算的法则是:
异分母的分式相加减异分母的分式相加减,,
先通分,再加减.先通分,再加减.
例2 :计算
(1) (2)
解:(1) (2)
例3:计算
解:
1.1.计算计算::
同分母分式加减的基本步骤:
1.分母不变,把分子相加减.如果分式的分子是多项
式,一定要加上括号;如果分子是单项式,可以不加
括号;
2.分子相加减时,应先去括号,再合并同类项;
3.最后的结果,应化为最简分式或者整式.
同异分母分式加减的一般步骤:
(1)分式的分母是多项式的,能分解因式的要先分解因式;
(2)找出各分母的最简公因式;
(3)通分,将异分母分式化为同分母分式;
(4)利用同分母分式的加减法法则计算;
(5)将计算结果化为最简分式或整式.;
练一练
,其中x=-1.
先化简,再求值:
如果x+y=4、xy=3,求 的值.