八年级数学下册第12章二次根式12-3二次根式的加减课件（苏科版）

第12章 二次根式 12.3 二次根式的加减 问题：现有一块长为7.5dm、宽为5dm的木板，能否采用如 图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的 正方形木板？ 7.5dm 5dm （化成最简二次根式） （分配律） ∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方 形木板．思考:二次根式的加减的一般步骤. 问题引入： 有一个三角形,它的 两边长分别为           和         , 如果该三角形的周长为          ,你能求出第三边的长吗? 猜 想:设第三边为x, 则x= 猜想,要求三角形的第三边长,需要进行二次根式的加 减法. （化简） （逆用分配律） 二次根式的加减 类似于什么运算 ？ (1)如果几个二次根式的被开方数相同，那么可以直接 根据分配律进行加减运算；       (2)如果所给的二次根式不是最简二次根式，应该先化 简，再考虑进行加减运算。          几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数 相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式. 习题 1.下列各式，哪些是同类二次根式？ 2.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（      ） A .                                      B .            C.                                       D. 4.如果最简二次根式                        与                               二次根式,求m、n 的值. B 3. 与         是同类二次根式的是(       )      A.              B.              C.              D. D 是同类 与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,作 为结果的系数,根号及根号内部数都不变, 总结二次根式加减运算的步骤 计算: 如何合并同 类二次根式? 二次根式加减运算的步骤: (1)把各个二次根式化成最简二次根式 (2)把各个同类二次根式合并. 注意:不是同类二次根式的二次根式(如        与       )不能 合并. 1.判断:下列计算是否正确?为什么?练习 练习4、 要焊接一个如图所示的钢架，大约需要多少米钢 材（精确到0.1米）? A C D B 4m 1m 2m 解：根据勾股定理得： 所需钢材的长度为 答：大约需要13.7m的钢材. 练习5、计算: