七年级数学下册第4章相交线与平行线4-2平移课件（湘教版）

4.2 平  移 【知识再现】 如图,用直尺和三角板画平行线,实际上就是把三角板 的一边从一个位置沿直尺的方向_________到另一个位 置.  平移 【新知预习】阅读教材P80-P83,解决以下问题: 1.平移:在平面内,把图形上所有的点都按同一_________ 移动_________的距离,图形的这种变换叫做平移.原来 的图形叫做_________,在新位置的图形叫做该图形在平 移下的_______.  方向 相同 原像 像 2.三角形ABC向右平移得到三角形A′B′C′. 连接它们的对应点A与A′,B与B′,C与C′,猜测 AA′,BB′,CC′数量关系是:相等;位置关系为: _________. 平行 特点:平移不改变图形的_________和_________,平移不 改变直线的_________.  性质:一个图形和它经过平移所得的图形中,两组对应 点的连线_________(或在_________________)且 _________.  形状 大小 方向 平行 同一条直线上 相等 【基础小练】 请自我检测一下预习的效果吧! 在下列生活中的各个现象中,属于平移变换现象的是 (   ) A.拉开抽屉 B.用放大镜看文字 A C.时钟上分针的运动 D.你和平面镜中的像 知识点一 平移及其性质(P81说一说拓展) 【典例1】(2019·江阴市期中)已知小正方形的边长 为2厘米,大正方形的边长为4厘米,起始状态如图所示, 大正方形固定不动,把小正方形以1厘米∕秒的速度向 右沿直线平移,设平移的时间为t秒,两个正方形重叠 部分的面积为S平方厘米.完成下列问题: (1)当t=1.5秒时,S=______平方厘米.  (2)当S=2时,小正方形平移的时间为_________秒.  3 1或5 【学霸提醒】 平移的概念及性质的三点注意 (1)图形的平移必须具备两个基本条件:一是平移的方 向;二是平移的距离. (2)图形的平移改变了图形的位置,但不改变图形的形 状和大小. (3)连接对应点的线段的长度就是图形平移的距离,连 接对应点的线段的方向就是图形平移的方向. 【题组训练】 1.下列现象不属于平移的是 (   ) A.小华乘电梯从一楼到三楼 B.足球在操场上沿直线滚动 C.一个铁球从高处自由落下 D.小朋友坐滑梯下滑 B ★2.将线段AB平移1 cm,得到线段A′B′,则对应点A与 A′的距离为______cm. 1 ★3.如图,△A′B′C′是△ABC向右平移4 cm得到的, 已知∠ACB=30°,B′C=3 cm,则∠C′=_________,  B′C′=______cm.  30° 7 ★★4.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,BC>AD,将AB,CD 分别平移到EF和EG的位置,若AD=4 cm,BC=8 cm,求FG的 长. 解:因为AD∥BC,且AB平移到EF,CD平移到EG,所以 AE=BF,DE=CG, 所以AE+DE=BF+CG, 即AD=BF+CG. 因为AD=4 cm, 所以BF+CG=4 cm. 因为BC=8 cm, 所以FG=8-4=4(cm). 知识点二 平移作图及其应用 (P85习题4.2A组T4拓展) 【典例2】如图,在每个小正方形边长为1的网格纸中, 将格点△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′,图中标 出了点B的对应点B′. (1)补全△A′B′C′. (2)画出AB边上的中线CD. (3)求△A′B′C′的面积. 【自主解答】(1)如图所示. (2)如图CD即为所求. (3)S△A′B′C′= ×4×4=8,故△A′B′C′的面积为8. 【题组训练】 1.确定一个图形平移后的位置,除需要原来的_________ 外,还需要平移的方向和平移的_________.  ★2.请在如图所示的方格中,将“箭头”向右平移 3个单位长度. 位置 距离 略 ★★3.如图,方格中有一条美丽可爱的小金鱼. (1)若方格的边长为1,则小鱼的面积为________.  (2)画出小鱼向左平移3格后的图形(不要求写作图步骤 和过程). 略 【我要做学霸】 平移作图的“四步曲”——定、找、移、连 (1)定:确定平移的_________和_________.  (2)找:找出表示图形的关键点. (3)移:过关键点作_________且_________的线段,得到 关键点的对应点.  方向 距离 平行 相等 (4)连:按原图形顺次连接___________. 对应点 【火眼金睛】 在如图所示的方格纸中,画出图形中的△ABC向右平移2 格后的△A′B′C′,然后再画出将△A′B′C′向上平 移2格后的△A″B″C″. 【正解】如图 【一题多变】 如图,在长方形ABCD中,横向阴影部分是长方形,另一阴 影部分是平行四边形,根据图中标明的数据,其中空白 部分的面积是多少? 解:由图形知其长为(a-c),宽为(b-c), 所以面积为:(a-c)(b-c)=ab-ac-bc+c2. 【母题变式】如图,是一块长方形ABCD的场地,长 AB=102 m,宽AD=51 m,从A,B两处入口的中路宽都为 1 m,两小路汇合处路宽为2 m,其余部分种植草坪,则草 坪面积为 (   )C A.5 050 m2 B.4 900 m2 C.5 000 m2 D.4 998 m2