七年级数学下册第4章相交线与平行线4-4平行线的判定课件（湘教版）

第4章 相交线与平行线 4.4 平行线的判定 （1）平面内两条直线的位置关系有几种 ？ （2）怎样过已知直线外一点画已知直线的平行线 ？ 相交与平行 思考 一、贴(线) 二、靠(尺) 三、移(点) 四、画(线) 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5 5 0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 109 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 ● 过已知直线外一点画它的平行 线. 1 a b ．P 2 如何画平行线？ 刚才的画法中，三角 板起着什么作用？ ∠1与∠2具有什么样的位 置关系？ 我们能得到一个判定两直 线平行的方法吗？ 思考 平行线的判定方法平行线的判定方法11 简单说成：同位角相等，两直线平行. 何 言 几 语 ((同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)) ∠1=∠2， AB∥CD. 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等， 那么这两条直线平行. 如图：(1)由∠1= ∠2，可推出a//b吗？为什么？ 答：可以推出a//b. 根据同位角相等，两直线平行 讨论 书写格式：∵∠1=∠2(已知) ∴a∥b (同位角相等，两直线平行) 【例1】如图，直线 AB，CD被直线EF所截， ∠1+∠2= 180o， AB与CD平行吗？为什么？ 解：因为∠1+∠2=180o， 而∠1+∠3=180o， 所以∠2=∠3. 所以 AB∥CD (同位角相等， 两直线平行). 1 2 3 A B C D E F 【例2】如图，直线 a ，b 被直线c，d 所截， ∠1=∠2，说明为什么∠4=∠5. 解：因为∠1=∠2 (已知)， ∠2=∠3(对顶角相等)， 所以∠1=∠3(等量代换) ， 所以a∥b(同位角相等， 两直线平行)， 因此∠4=∠5(两直线平行，同位角相等 ) . 如图，哪两个角相等能判定直线AB∥CD？ D B 4 3 1 4 3 2 A C 练习 如图，已知∠1=∠2，AB与CD平行吗？ 为什么？ A B C D E F 1 2 3 ∠1 =∠2(已知)， ∠2 =∠3(对顶角相等)， ∠1 =∠3.AB∥CD (同位角相等，两直线平行). 思考 平行线的判定方法2 简单说成：内错角相等，两直线平 行. 何 言 几 语 ((内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)) A B C D E F 1 2 ∠1=∠2， AB∥CD. 两条直线被第三条直线所截 ，如果内错 角相等， 那么这两条直线平行. 如图，∠1= ∠2 ，且∠1=∠3， AB和CD平 行吗？ A B CD 12 3 思考 1.已知：∠1=∠A=∠C， （1）从∠1=∠A，可以判断哪两条直线平行？它 的依据是什么？ （2）从∠1=∠C，可以判断哪两条直线平行？ 它的依据是什么？ 练习 如图，已知∠1+∠2=180°，AB与CD平行 吗？为什么？ A B C D E F 1 2 ∠1 +∠2=180°(已知)， ∠2 +∠3=180°(邻补角互 补)， ∠1 =∠3(同角的补角相 等). AB∥CD (内错角相等，两直线平行). 3 思考 平行线的判定方法平行线的判定方法33 简单说成：同旁内角互补，两直线平行. 何 言 几 语 ((同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行)) A B C D E F 1 2 ∠1+∠2=180°， AB∥CD. 两条直线被第三条直线所截 ，如果同旁内角互补， 那么这两条直线平行. 如图：如图：∠∠BB==∠∠DD=45°=45°，，∠∠CC=135°=135°，问图中，问图中有有 哪些哪些直线平行？直线平行？ 答：AB//CD，AD//BC ∵∠∠BB=45°(=45°(已知已知)) ∠∠CC=135°(=135°(已知已知)) ∠∠BB+ + ∠∠CC=180°=180°  ABAB////CDCD((同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行)) 同理：同理：ADAD////BC.BC. D CB A 【例3】如图 ，AB∥DC，∠BAD=∠BCD. 那么 AD∥BC 吗？ 解：因为AB∥DC， 所以∠1=∠2 (两直线平行，内错角 相等).又因为∠BAD=∠BCD， 所以∠BAD－∠1=∠BCD－ ∠2. 即∠3=∠4. 所以 AD∥BC(内错角相等，两直线 平行). A B C D 2 1 3 4 【例4】如图，∠1=∠2= 50o ， AD∥BC， 那么 AB∥DC 吗？ 解：因为AD∥BC， 所以∠1 + ∠3 = 180o (两直线平行，同旁内角互补). 则∠3 = 180o －∠1 = 180o － 50o = 130o . 所以∠2 + ∠3 = 50o + 130o = 180o. 所以 AB∥DC(同旁内角互补，两直线平行). 1 23 A C D B 判定两条直线平行的方法 文字叙述 符号语言 图形 相等 两直线平行 ∵ (已知) ， ∴a∥b 相等 两直线平行 ∵ (已知) ， ∴a∥b 互 补，两直线平 行 ∵ (已知)，∴a∥b 同位角 内错角 同旁内角 ∠1=∠2 ∠3=∠2 ∠2+∠4=180° a b c 1 2 3 4 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 平行线的判定 示意图判定 数量关系 位置关系 通过本节课，你有什么收获？ 你还存在哪些疑问，和同伴交 流。 我思 我进步