第4章 相交线与平行线
4.6 两条平行线间的距离
请各位同学用直尺量一量自己的数学课本，
它的宽度是多少？要如何测量？
做一做
可以把直尺放在课本上任
何一个位置，但必须保持直
尺与课本的两边互相垂直，
量得的结果是一样的．
（1）在直线a上，任意取两点A，B，分别作AC⊥b
于点C，BD⊥b于点D.量出线段AC，BD的长度，你
有何发现?
（2）如果把一把三角尺的一条直角边沿着直线b移
动，观察三角尺的另一条直角边与直线a交点处的
刻度，你又有何发现?
A
C
B
D
a
b
思考
两平行线的
所有公垂线
段都相等．
A
C
B
D
a
b
与两条平行直线都垂直的直线，叫做这两条平行
直线的公垂线，这时连结两个垂足的线段，叫做
这两条平行直线的公垂线段．
通过上面的操作，启发你能猜想
出什么结论？
两平行线中一条上的任一点到另一条的垂线段叫做
两平行线的公垂线段．
两平行线的公垂线段，也可以换一种
说法：
如图，a∥b，AB⊥a于点A，CD⊥b于点C，
（1）点B与点D的距离是指线段 的长；
（2）点D到直线b的距离是指 ；
（3）两平行线a，b的距离是 或 ；
（4）线段AB的长可指 的距离.
A
b
a
D
C
B
练习
如图，设l1//l2，A，B分别为l1，l2上的任意点，连结线
段AB，再过A作AC⊥l2，垂足为C，则AC是l1，l2之间
的公垂线段，AB是l1，l2之间的斜线段．因为AC，AB
又分别是A点到l2的垂线段和斜线段，所以AC
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