九年级数学下册第三十章二次函数30-5二次函数与一元二次方程的关系课件（冀教版）

第三十章 二次函数 30.5二次函数与一元二次方程的关系 问题1：如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成300角 的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不 考虑空气的阻力，球的飞行h（单位：m）与飞行时间 t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2，考虑以下问 题： （1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞 行时间？ （1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞 行时间？ 你能结合图形指出 为什么在两个时间 球的高度为15m？ O h t 15 1 3 ? （2）球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行 时间？ 你能结合图形指出 为什么只在一个时间 球的高度为20m？ ? （2）球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞 行时间？ 你能结合图形指出为什 么只在一个时间球的高 度为20m？ O h t 20 4 ? （3）球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需要多少 飞行时间？ O h t 你能结合图形指出为 什么球不能达到20.5m 的高度? 20.5 ? （4）球从飞出到落地要用多少时间？ 你能结合图形指出 为什么在两个时间球的 高度为0m吗? O h t ? 例如,已知二次函数y=-X2+4x的值为3,求自变量x的值. 就是求方程3=-X2+4x的解, 例如,解方程X2-4x+3=0 就是已知二次函数y=X2-4x+3的值为0,求自变量x的值. 观察:下列二次函数的图 象与x轴有公共点吗?如 果有,公共点横坐标是多 少?当x取公共点的横坐 标时,函数的值是多少? 由此,你得出相应的一 元二次方程的解吗? (1)y=x2+x-2 (2)y=x2-6x+9 (3)y=x2-x+1 二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的横坐标与一元 二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系? 方法: (1)先作出图象; (2)写出交点的坐标; (3)得出方程的解. 利用二次函数的图象求方程x2-x-3=0的实数根（精确 到0.1）. -1 3 y x2O Y=x2-x-3 ? C A ? 4.根据下列表格的对应值: 判断方程ax2+bx+c=0 (a≠0,a,b,c为常数)一个解x的范 围是( ) A.3< X < 3.23 B.3.23 < X < 3.24 C.3.24