高中数学必修23.3.2两点间的距离课件ppt
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高中数学必修23.3.2两点间的距离课件ppt

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时间:2020-12-23

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资料简介
两点间的距离公式 问题提出 1.在平面直角坐标系中,根据直线的方 程可以确定两直线平行、垂直等位置关系, 以及求两相交直线的交点坐标,我们同样可 以根据点的坐标确定点与点之间的相对位置 关系. 2.平面上点与点之间的相对位置关系一 般通过什么数量关系来反映? 复习: 如何判定两条直线平行?垂直? 知识探究(一):两点间的距离公式 思考1:在x轴上,已知点P1(x1,0)和P2 (x2,0),那么点P1和P2的距离为多少? 思考2:在y轴上,已知点P1(0,y1)和P2 (0,y2),那么点P1和P2的距离为多少? |P1P2|=|x1-x2| |P1P2|=|y1-y2| 思考3:已知x轴上一点P1(x0,0)和y轴上 一点P2(0,y0),那么点P1和P2的距离为 多少? x y o P1 P2 思考4:在平面直角坐标系中,已知点P1 (2,-1)和P2(-3,2),如何计算点P1和P2 的距离? M x y o P1 P2 思考5:一般地,已知平面上两点P1(x1, y1)和P2(x2,y2),利用上述方法求点P1 和P2的距离可得什么结论? x y o P1 P2 M 思考6:当直线P1P2与坐标轴垂直时,上 述结论是否成立? 思考7:特别地,点P(x,y)与坐标原点的 距离是什么? x y o P1P2 P1 P2 知识探究(二):距离公式的变式探究 思考1:已知平面上两点P1(x1,y1)和P2 (x2,y2),直线P1P2的斜率为k,则 y2- y1可怎样表示?从而点P1和P2的距离公 式可作怎样的变形? 思考2:已知平面上两点P1(x1,y1)和P2 (x2,y2),直线P1P2的斜率为k,则x2- x1可怎样表示?从而点P1和P2的距离公 式又可作怎样的变形? 思考3:上述两个结论是两点间距离公式的两 种变形,其使用条件分别是什么? 思考4:若已知 和 ,如何求 ? •完成课本练习 P74:1,2. 理论迁移 例1 已知点 和 , 在x轴上求一点P,使|PA|=|PB|,并求 |PA|的值. 例3 设直线2x-y+1=0与抛物线 相交于A、B两点,求|AB|的 值. 例2:已知△ABC的三个顶点是A(-1,0), B(1,0),C(1/2,3/2),试判断三角形的形状 例4:证明平行四边形四条边的平方 和等于两条对角线的平方和. x y A(0,0) B(a,0 ) C (a+b, c)D (b, c) 1.点p(x',y')关于点Q(x0,y0)的对 称点为 (2x0-x',2y0-y') 用“坐标法”(解析法)解决有关 几何问题的基本步骤: 第一步;建立坐标系, 用坐标系表示有关的量 第二步:进行 有关代数运算 第三步:把代数运算结果 “翻译”成几何关系 作业: P77习题2-1A组:12,13,B组 1.

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