高中数学必修41.5函数y=Asin(ωx φ)的图像ppt课件

1.5.2 函数y=A sin(ωx+φ)的图象 o - 3 x 1 2 -1 -2 y 3 问题：函数y=3sin(2x+π/3)的图象是由函数 y＝sinx的图象经过怎样的变化得到呢？ 方 法 一 方 法 二 向左平移 个单位 向左平移 个单位 纵坐标伸长3倍 纵坐标不变 横坐标不变 横坐标缩短到 原来的 倍 纵坐标不变 横坐标缩短到 原来的 倍 函数 的图像，可以看作用下面的方法得到： 先平移变换，再周期变换,最后振幅变换： 平移 个单位 横坐标变为 原来的 倍纵坐标变为 原来的 A 倍 纵 坐 标 不 变 横坐标不变 先周期变换，再平移变换，最后振幅变换： 横坐标变为 原来的 倍 平移 个单位 纵坐标变为 原来的 A 倍 纵坐标不变 横坐标不变 2.变换法作 y=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0)简图 . ③再把所得图象各点的纵坐标 ___ (A>1时)或 ___ (00)简图（“五点法”作图） 其步骤为： A、ω、φ的物理意义： 由y=sinx的图象得到y= 2sin(2x - )的图象： 向右平移π/6个单位长度 第1步: y=sinx 的图象 y=sin(x - )的图象 纵坐标不变 各点的横坐标缩短到原来的1/2倍 第3步: y=sin(2x - )的图象 y=2sin(2x - )的图象 各点的纵坐标伸长到原来的2倍 横坐标不变 第2步: y=sin(x - )的图象 y=sin(2x - )的图象 方法一： 由y=sinx的图象得到y= 2sin(2x - )的图象： 向右平移π/12个单位长度 第1步: y=sinx 的图象 y=sin2x的图象 纵坐标不变 各点的横坐标缩短到原来的1/2倍 第3步: y=sin(2x - )的图象 y=2sin(2x - )的图 象 各点的纵坐标伸长到原来的2倍 横坐标不变 第2步: y=sin2x的图象 y=sin(2x - )的图象 方法一： 例3. 0 x y 练习： y 0 x 思考： 3、已知函数 （ ， ， ） 的图像的一个最高点为（2， ），由这个最高点到相邻最 低点，图象与 x 轴交于（6，0）点，试求这个函数的解析式． 解: ∵最高点为（2， ）， 又 由这个最高点到相邻最低点，图像与 x 轴交于（6，0）点， ∵ 函数图像与 x 轴交于（6，0）点， ∴函数的解析式为 4. 解: 由图象知: A=1， 又 过 即 课后作业 1.教材第58页 习题1.5 B组 1 ~ 3 2.预习教材第60页~65页