高中数学必修41.4.3正切函数的图像与性质ppt课件

正切函数的图象和性质 三维目标 1．知识与技能：通过正切函数图象探索正切函数的性质 ；以 及正切函数性质的应用. 2．过程与方法：类比正弦函数，余弦函数的图象和性质，学 习正切函数的图象和性质，从而培养学生的类比思维能力. 3．情感价值：通过正切函数图象的教学，进一步培养学生欣赏 对称美的能力，激励学生努力学好数学的信心. 教学重点 正切函数的图象及其主要性质 教学难点 对正切函数性质的理解及其运用. 1 -1 0 y x● ● ● 1.正弦函数y=sinx的图象 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 一.复习回顾 一.复习回顾 2. 诱导公式：tan( )=______ 二.利用正切线画出函数 的图象: x y O1 的图象: 的图像是利用平移正切线得到的，当获得 上的图像后，再利用周期性把该段图像向左右延伸、平移。 正切函数图象的简单画法： 三点两线法。 “三点”: “两线”: x y 0 1 -1 的图象: 思考：1. 正切函数y=tanx是增函数？ 2. 正切函数y=tanx在其定义域上是 增函数？ 3. 正切函数y=tanx在每一个开区间 上是增函数？ 正切函数的性质 定义域 值 域 奇偶性 周期性 单调性 max & min 解： 三.例题解析 练：求函数 的定义域 小结：注意正切函数y=tanx自身的定义域。 解： y x T A 0 例1.（2）求函数 的定义域 解法1 解法2 三.例题解析 解： 0 y x 例1.（2）求函数 的定义域 解 : 三.例题解析 练：求函数 的单调区间 应用：比较下列每组数的大小。 （2） 与 解: (1) (2) 小结：比较两个正切值大小， 关键是把相应的角化到 y=tanx的同一单调区间内， 再利用y=tanx的单调递增性 解决。 例3.求下列函数的周期. 分析：y=sinx与y=cosx的周期为２ ，则 与 的周期为 y=tanx的周期为 ，则 的周期为： （1 ） 三.例题解析 例3.求下列函数的周期. 三.例题解析 （1）正切函数的图像： （2）正切函数的性质： 定义域： 值域： 周期性： 奇偶性： 单调性： 全体实数R 正切函数是周期函数， 最小正周期T= 奇函数， 正切函数在开区间         内都是增函数。 五.高考链接： 1.（2007.江西，文）函数y=5tan(2x+1)的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 2．(2006.全国I)函数 的单调增区间为 （ ） A. B. C. D. B C 成才之路P53—2.3.4.5.7.10