六下数学第三单元圆柱与圆锥课时2圆柱的表面积（例3、例4）课件（新人教版）

圆柱与圆锥 课时2        圆柱的表面积 3 一、复习导入 计算下面各题。 （1）圆的半径是5厘米，周长是多少?面积是多少 ? C=2πr=2×3.14×5=31.4（厘米） S=πr2=3.14×52=78.5（平方厘米） （2）圆的直径是3分米，周长是多少?面积是多少 ?C=πd=3.14×3=9.42（分米） S=π( )2=3.14×( )2=7.065（平方分米） 二、例题讲解 例3 圆柱的表面积指的是什么？ 在前面的学习中，我们已经知道圆柱的展开图。 观察上图，你发现了什么？ 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积 圆柱的侧面积怎样计算呢？ 圆柱的侧面积=长方形的面积=长 × 宽 圆柱的底面周长 高 用字母表示为：S=Ch=πdh=2πrh 圆柱的表面积呢 ？ 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2 用字母表示为：S表=S侧+2S圆=2πrh+2πr2 做一做： 一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面 半径是5 cm,高是20 cm。这张商标纸的面积是多 少? 求商标纸的面积，也就是求圆柱的侧面积。 S=2πrh=2×3.14×5×20=628（cm2） 答：这张商标纸的面积是628cm2。 例4 一顶圆柱形厨师帽，高30 cm,帽顶直径20 cm,做 这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料? ( 得数保留整十数。) 理解题意： 求做帽子需要用多少面料，实际 是求圆柱的表面积。因为帽子没 有下底，所以计算时，只需用侧 面积加一个底面积即可。 （1）帽子的侧面积：3.14×20×30=1884（cm2） 怎样计算呢？ （2）帽顶的面积：3.14×（20÷2）2=314（cm2 ）（3）需要用的面料：1884+314=2198≈2200（cm2 ）答：做这样一顶帽子至少要用2200cm2的面料。 实际使用的面料要比计算的结果多一些， 所以这类问题往往用“进一法”取近似数。 做一做： 1.求下面各圆柱的侧面积。 （1）底面周长是1.6m，高是0.7m。 S=Ch=1.6×0.7=1.12（m2） （2）底面半径是3.2dm，高5dm。 S=2πrh=2×3.14×3.2×5=100.48（dm2 ） 2.小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面 贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？ S=πdh+π( )2 =3.14×8×13+3.14×42 =376.8（cm²） 答：至少需要用 376.8cm2的彩纸。 三、新知应用 1.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m,直径1.2m。 前轮转动一周，压路的面积是多少平方米? S=πdh =3.14×1.2×2 =7.536（m2） 答：压路的面积约是7.536平方米。 2.广告公司制作了一个底面直径是1.5m、高2.5m 的圆柱形灯箱。可以张贴多大面积的海报? S=πdh =3.14×1.5×2.5 =11.775（m²） 答：可以张贴约12平方米的海报。 3.一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部 分是一个圆环，用红布做。做这顶帽子，哪种颜 色的布用得多? 答：两种颜色的布用的一样多。 S1=π( )2=3.14×102=314（cm2 ）S侧=πdh=3.14×20×10=628（cm2） S2=π( )2=3.14×202=1256（cm2 ）S黑=314+628=942（cm2） S红=1256-314=942（cm2） 4.林叔叔做了一个圆柱形的灯笼(如下图)。上 下底面的中间分别留出了78.5cm2的口,他用了 多少彩纸? 答：他用了2355cm2的彩纸。 S=πdh+2π( )2 =3.14×20×30+2×3.14×（20÷2）2 =1884+628 =2512（cm2） 2512-78.5×2=2355（cm2） 5.(1)要将路灯柱(如右图，圆 柱的下底面不刷)漆上白色的油 漆，要漆多少平方米? (2)街心花园有30个这样的灯柱， 如果油漆灯柱每平方米人工费5 元，一共需要人工费多少元? （1）S顶=12×12×2+16×12×4-3.14×( )2 =288+768-3.14×62 =942.96（cm2） S侧=πdh=3.14×12×55=2072.4（cm2） S= S顶+S侧=942.96+2072.4=3015.36（cm2） 3015.36cm2=0.30154m2 答：（1）要漆0.301536平方米。 （2）一共需要人工费约45.23元。 （2）5×0.301536×30≈45.23（元） 四、课堂小结 通过这节课的学习你有什么收获？ 有不懂的问题请提出来。  1.圆柱的表面积=圆柱的侧面积十两个底面的 面积，用字母表示为S表=S侧+2S底。  2.圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高，用字母 表示为S侧=Ch。 3.在实际问题中，并不是所有的圆柱形物体都 有两个底面，要具体问题具体分析。 4.在实际应用中，有时需要根据实际情况，不 管被舍去部分最高位上的数比5大还是比5小， 都要向前一位进一,这种取近似值的方法,叫做 “进一法” 。 五、课后作业 2.练习册中与本课时有关系的练习题。        题诗寄汝非无意，莫负青春取 自惭。 ——于谦 1.第23页练习四，第1题、第5题、第6题。