六下数学第三单元圆柱与圆锥课时3圆柱的体积（例5、例6、例7）课件（新人教版）

圆柱与圆锥 课时3        圆柱的体积 3 用字母S表示底面积，长方体、正方体的体积计算 公式都可以写成V=Sh。 一、复习导入 我们已经学了长方体和正方体体积的计算。 =棱长×棱长×棱长=长×宽×高长方体 的体积 正方体 的体积 底面积 底面积 高 二、例题讲解 例5 能不能将圆柱转化成我们学过的立 体图形，计算出它的体积呢？ 分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近 于长方体。 把拼成的长方体与原来的圆柱比 较，你发现了什么？ 这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等 于圆柱的高。 由长方体的体积等于底面积乘高可以得到： 圆柱的体积=底面积×高 V=Sh 如果知道圆柱的底面半径r和高h ，你能写出圆柱的体积公式吗？ 圆柱的体积计算公式=底面积×高 V=πr2h 做一做： 1.一根圆柱形木料，底面积为75cm2,长90cm。它 的体积是多少? V=Sh=75×90=6750（cm3 ） 答：它的体积是6750cm3。 2.李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深 10m,底面直径为1m。挖出的土有多少立方米? V=Sh=π( )2h=3.14×( )2×10=7.85（m3） 答：挖出的土有7.85立方米。 例6 下图中的杯子能不能装下这袋牛奶? (数据 是从杯子里面测量得到的。) 先求出杯子的容积，再和498mL作比较，就可以判 断杯子能否装下这袋牛奶。 理解题意： 解题方法： 所求问题： 杯子能不能装 下这袋牛奶 需要求出： 杯子的容积 已知直径和高，应用 公式：V=π(      )2h 比较杯子能不能装下这袋牛奶 杯子的底面积： 3.14×（8÷2）2=3.14×42=50.24（cm2） 怎样计算呢？ 答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。 杯子的容积： 50.24×10=502.4（cm3）=502.4（mL） 做一做： 1.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱 形保温杯,从里面量底面直径是8cm,高是 15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带 这杯水够喝吗? 753.6 cm3 =753.6mL＜1L V=Sh=π( )2h=3.14×（8÷2）2×15=753.6（cm3 ） 答：带这杯水不够。 2.一根圆柱形木料底面直径是0.4m,长5m。如果 做一张课桌用去木料0.02m3。这根木料最多能做 多少张课桌? 0.628÷0.02≈31（张） V=Sh=π( )2h=3.14×(0.4÷2)2×5=0.628 （m3） 答：这根木料最多能做31张课桌。 例7 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是 7cm,把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形， 高度是18 cm。这个瓶子的容积是多少? 这个瓶子不是一个完整的圆柱， 怎样计算它的体积呢？能不能转 化成圆柱呢？ 瓶子里的水倒置后，体积没变，水的体积加上 18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。 也就是把瓶子的容积转化成了两个圆柱的体积。 解题方法： 瓶子的容积=水的体积+空余部分体积 高7cm的圆柱体积 高18cm的圆柱体积 瓶子的容积=高7cm的圆柱体积+高18cm的圆柱体积 答：瓶子的容积是1256mL。 瓶子的容积=3.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×18 =3.14×16×(7+18) =1256（cm3） =1256（mL） 我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化 成规则图形来计算。 做一做： 一瓶装满的矿泉水，小明喝了一 些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无 水部分高10cm,内直径是6cm。小 明喝了多少水? 答：小明喝了282.6mL水。 V=Sh=π( )2h=3.14×(6÷2)2×10=282.6（cm3 ） 282.6cm3=282.6ml 四、新知应用 1.如图，这个圆柱形水桶可以装多少水? 254340cm3 =254340mL=254.34L V=Sh=π( )2h=3.14×(60÷2)2×90=254340（cm3 ） 答：这个圆柱形水桶可以装水254.34L。 2.学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底 面内直径为3m,高为0.8m。如果里面填土的高度是 0.5m,两个花坛中共需要填土多少立方米? V=Sh=π( )2h=3.14×( )2×0.5×2=7.065（m3 ） 答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。 3.一个圆柱形粮囤,从里面量得底面半径是1.5m, 高2m。如果每立方米玉米约重750kg,这个粮囤能 装多少吨玉米? 750×14.13=10597.5（kg) 10597.5kg=10.5975t V=πr2h=3.14×1.52×2=14.13（m3） 答：这个粮囤约能装10.5975吨玉米。 5.明明家里来了两位小客人， 妈妈冲了1L果汁。如果用右图 中的玻璃杯喝果汁，明明和客 人每人一杯够吗? V=Sh=π( )2h=3.14×（6÷2）2×11=310.86（cm3 ） 答：明明和客人每人一杯够。 310.86×（1+2）=932.58(cm3 )=932.58(mL) 932.58mL＜ 1L 6.一种电热水炉的水龙头的内直径是 1.2cm,打开水龙头后水的流速是20厘 米/秒。一个容积为1L的保温壶，50秒 能装满水吗? V=Sh=π( )2h=3.14×(1.2÷2)2×20 ×50=1130.4（cm3） 答：50秒能装满水。 1130.4cm3=1130.4mL＞1L 五、课堂小结 通过这节课的学习你有什么收获？ 有不懂的问题请提出来。  1.圆柱的体积=底面积×高，如果用V表示圆柱 的体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示圆 柱的高，则圆柱体积的字母公式为V=Sh。 2.圆柱形容器的容积与体积的计算方法相同， 都是用底面积乘高，不同处在于求圆柱形容器 的容积应从圆柱形容器的里面量直径(或半径) 和高。  3.对于不规则图形，可以利用体积不变的特性， 转化成规则图形来计算 。 六、课后作业 2.练习册中与本课时有关系的练习题。        科学的宗旨就是提供宇宙的真 正写真。 ——列宁 1.第28页练习五，第1题、第4题、第6题。