六下数学第四单元比例课时1比例的意义和基本性质（例1）课件（新人教版）

比例 课时1 比例的意义和基本性质 4 两个数相除又叫做两个数的比。 1.什么叫做比? 你能回答下面的问题吗？ 一、复习导入 2.什么叫做比值? 比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。 3.什么叫做比的基本性质? 比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除 外)，比值不变。 你能求出下列比的比值吗？ 5∶20= ∶ =6 4.9∶2.1= 40∶16= 二、情景引入 下图中操场上和教室里的两面国旗 长和宽的比值有什么关系？ 操场上的国旗：2.4∶1.6= 所以，2.4∶1.6=60∶40，也可以写成 = 像这样表示两个比相等的式子叫做比例。 教室里的国旗：60∶40= 三面国旗的尺寸中，还有哪 些可以组成比例？ 5∶ =2.4∶1.6 5∶ =60∶40 40∶60=1.6∶2.4 5∶2.4= ∶1.6 …… 比和比例的区别 比 比例 1.下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的 比例写出来。 （1）6∶10和9∶15 6∶10= 9∶15= 比值相等，可以组成比例。 6∶10=9∶15 做一做 （2）20∶5和1∶4 20∶5=4 1∶4= 比值不相等，不能组成比例。 （3） ∶ 和6∶4 ∶ = 6∶4= 比值相等，可以组成比例。 ∶ =6∶4 （4）0.6∶0.2和 ∶ 0.6∶0.2=3 ∶ =3 比值相等，可以组成比例。 0.6∶0.2= ∶ 2.用图中的4个数据可以组成多少个比例？ 可以组成8个比例。 3∶1.5=4∶2 3∶4=1.5∶2 4∶2=3∶1.5 4∶3=2∶1.5 2∶4=1.5∶3 2∶1.5=4∶3 1.5∶2=3∶4 1.5∶3=2∶4 例如： 组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两 项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 组成比例的四个数叫做什么呢？ 2.4 ∶ 1.6=60 ∶ 40 内项 外项 如果把上面的比例写成分数形式： = ，2.4 和40仍然是外项，1.6和60仍然是内项。 例1 计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。 比较一下，你能发现什么？ （1）2.4∶1.6=60∶40 2.4×40=96 1.6×60=96 （2） = 3×15=45 5×9=45 我们发现，在比例里，两个外项的积等于两个 内项的积。这叫做比例的基本性质。 三、例题讲解 ad=bc或bc=ad 如果用字母表示比例的四个项，即a∶b=c∶d。 那么比例的基本性质可以表示成： 你能用字母表示这个性质吗 ？ 应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可 以组成比例。 （1）6∶3和8∶5 6×5=30,3×8=24，外项积不等于内项积，不能 组成比例。 做一做： （2）0.2∶2.5和4∶50 0.2×50=10,2.5×4=10，外项积等于内项积，可 以组成比例。 （3） ∶ 和 ∶ × = , × = ，外项积等于内项积，可 以组成比例。 （4）1.2∶ 和 ∶5 1.2×5=6, × = ，外项积不等于内项积，不 能组成比例。 四、新知应用 1.李叔叔承包了两块水稻田，面积分别为0.5公顷 和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为 3.75t和6t。 (1)两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成 比例? (2)如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。 （1）3.75∶0.5=7.5 6∶0.8=7.5 比值相等，可以组成比例。 （2）比例是：3.75∶0.5=6∶0.8 3.75、0.8是比例的外项，0.5、6是比例 的内项。 2.应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比 可以组成比例。 （1）6∶9和9∶12 6×12=72,9×9=81，外项积不等于内项积，不能 组成比例。 （2）1.4∶2和28∶40 1.4×40=56,2×28=56，外项积等于内项积，可 以组成比例。 （3） ∶ 和 ∶ × = , × = ，外项积等于内项积，可以 组成比例。 （4）7.5∶1.3和5.7∶3.1 7.5×3.1=23.1.3×5.7=7.41，外项积不等于内 项积，不能组成比例。 54∶45=6∶5 72∶60=6∶5 比值相等，小红说得对。 3. 4.已知24×3=8×9，根据比例的基本性质，你能 写出比例吗?你能写几个？ 24∶8=9∶3 24∶9=8∶3 3∶8=9∶24 3∶9=8∶24 8∶24=3∶9 8∶3=24∶9 9∶3=24∶8 9∶24=3∶8 五、课堂小结 通过这节课的学习你有什么收获？ 有不懂的问题请提出来。 1.表示两个比相等的式子叫做比例。 2.根据比例的意义能判断两个比能否组成比 例。如果两个比的比值相等，就能组成比例; 否则不能组成比例。 3.组成比例的四个数，叫做比例的项。在比 例中,两端的两项叫做比例的外项，中间的两 项叫做比例的内项。 4.在比例里，两个外项的积等于两个内项的 积，这叫做比例的基本性质。如果 = （a,b,c,d均不为0），那么ad=bc。 5.判断两个比能不能组成比例，有两种方法： (1)看它们的比值是否相等。若比值相等,则能 组成比例;若比值不相等,则不能组成比例。 (2)先假设两个比能组成比例，然后根据比例 的基本性质,两个外项的积就应该等于两个内 项的积，若不相等，就不能组成比例。 六、课后作业 2.练习册中与本课时有关系的练习题。 科学是到处为家的，不过，在 任何不播种的地方，是决不会得到 丰收的。 ——赫尔岑 1.第43页练习八，第1题、第2题。