六下数学第四单元比例课时4反比例（例2）课件（新人教版）

比例 课时4 反比例 4 一、复习导入 观察下表，回答问题。 1.表中有哪两种相关联的量?它们的变化规律是 怎样的? 2.表内两种相关联的量成正比例吗?为什么? 1.表中有路程和时间两种相关联的量。路程随着 时间的增加而增长。 2. 成正比例。由 = = =…=60可知。 例2 二、例题讲解 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 高度和底面积的变化有什么规律 ？ 观察上表，回答下面的问题。 (1)表中有哪两种量? (2)水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变 化的? (3)相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是 多少? 从上表可以看出，水的高度和杯子的底面 积是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的 底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与 杯子的底面积的乘积总是一定的。 例如：30×10=20×15=15×20=…=300。 积300,实际就是倒入杯子的水的体积。用式子 表示它们的关系就是： 底面积x高度=体积(一定 ) 像这样，两种相关联的量，一种量变化， 另一种量也随着变化，如果这两种量中相对 应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成 反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 反比例的意义 在上面的实验中，高度和底面积是成 反比例的量，高度与底面积成反比例关系。 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k 表示它们的积(一定)，反比例关系可以用下面 的式子表示: xy=k 怎么用字母表示反比例关系呢? 正、反比例的相同点和不同点 (1)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量? (2)写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比 较积的大小，说一说这个积表示什么。 (3)运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗?为 什么? (1)表中有每天运的吨数和运货的天数两个相关联的 量。 (2)300×1=150×2=100×3=75×4=300，这个积表示 运货总量。 (3)运货的天数与每天运的吨数成反比例关系。因为 这两个量相对应的两个数的积是一个定值。 三、新知应用 1.食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。 所装瓶数与每瓶容量是否成反比例关系吗?为什么 ?250×1200=500×600=750×400=…=300000，所以 所装瓶数与每瓶容量成反比例关系。 2.下表中x和y两个量成反比例关系，请把表格 填写完整。 20 100 0.25 12 3.一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装 手机的数量与需要的天数如下表。 (1)每天组装的数量用p表示;需 要的天数用t表示。你能用式子 表示出P,T和组装的手机总数之 间的关系吗？ (2)p与t成什么比例关系? (3)如果这批组装任务需要8天完 成。每天至少组装多少部手机? （1）工作总量=工作效率×工作时间=pt （2）p与t成反比例关系。 （3）1200×10÷8=1500（部） 答：每天组装1500部手机。 4.京沪高铁的火车平均行驶速度与驶完全程所需 时间如下表。 (1)京沪高铁全长多少千米? (2)如果用v表示火车的平均 速度，t表示驶完全程所需 时间。t与v成什么比例关系 ?你能写出这个关系式吗? (3)如果火车的平均速度为 325千米/时，驶完全程需要 多长时间? （1）260×5=1300（千米） （2）v与t成反比例关系。vt=1300。 （3）1300÷325=4（小时） 答：驶完全程需要4小时。 5.右面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。 (1)斑马的奔跑路程与奔 跑时间是否成正比例关系 ?长颈鹿呢? (2)估计一下，两种动物 18分钟各跑多少千米? (3)从图象上看，斑马跑 得快还是长颈鹿跑得快? （1）斑马和长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间都 成正比例关系。 （2）18分钟斑马大约跑22千米；长颈鹿大约 跑14千米。 （3）斑马跑得快。 6.有x、y、z三个相关联的量，并有xy=z。 反 正 正 （1）当z一定时，x与y成_____比例关系。 （2）当x一定时，y与z成_____比例关系。 （3）当y一定时，x与z成_____比例关系。 四、课堂小结 通过这节课的学习你有什么收获？ 有不懂的问题请提出来。 1.两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随 着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积 一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系 叫做反比例关系。 2.如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表 示它们的乘积(一定),反比例关系可以用式子表 示为x · y=k(一定)。 五、课后作业 2.练习册中与本课时有关系的练习题。 书不仅是生活，而且是现在、 过去和未来文化生活的源泉。 ——库法耶夫 1.第51页练习九，第8题。