六下数学第四单元比例课时5比例尺（例1、例2、例3）课件（新人教版）

比例 课时5        比例尺 4 一、复习导入 你能完成下面的长度单位互化吗 ？ 1千米=( )米 1分米=( )厘米 30米=( )厘米 500厘米=( )分米 15千米=( )厘米 2500000厘米=( )千米 1000 10 3000 50 1500000 25 40毫米=( )厘米4 在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实 际距离按一定的比缩小(或扩大)，再画在图纸上。 这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的 比。 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这 幅图的比例尺。 图上距离∶实际距离=比例尺 或 =比例尺 二、情景引入 例如，一幅中国地图的比例尺是1∶100000000。 这是数值比例尺，有时也写成 。又如， 一幅北京地图的比例尺是这样表示的: 这是线段比例尺，表示地图上1cm的距离相当于地面 上50km的实际距离。 图上距离∶实际距离 =1cm∶50km =1cm∶5000000cm =1∶5000000 你能把上面的线段比例尺改成数 值比例尺吗？ 单位要相同 想一想:比例尺1:5000000表示图上距离是 实际距离的几分之几?实际距离是图上距离的多 少倍? 图上距离是实际距离的 ；实际距 离是图上距离的5000000倍。 在绘制比较精细的零件图时，经常需要 把零件的尺寸按一定的比放大。如一幅零件 图纸的比例尺是2:1,你知道它表示什么吗? 表示图上距离是实际距离的2倍。 为了计算方便，一般把比例尺写成前 项或后项是1的形式。 例1 北京到天津的实际距离是120km,在一幅地图上 量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是 多少?  三、例题讲解 图上距离∶实际距离=比例尺 120km=12000000cm 2.4∶12000000=1∶5000000 答：这幅地图的比例尺是 1∶5000000 。 做一做 一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是 2cm。这幅图纸的比例尺是多少？ 答：这幅图纸的比例尺是4∶1。 图上距离∶实际距离=比例尺 5mm=0.5cm 2∶0.5=4∶1 例2 右面是北京轨 道交通路线示意图。 地铁1号线从苹果园 站至四惠东站在图中 的长度大约是7.8cm, 从苹果园站至四惠东 站的实际长度大约是 多少千米? 探究方法 已知图上距离是多少厘米，可以先假设实际 距离为xcm,求出实际距离的厘米数，再转化成千 米数。 根据 =比例尺列出方程后，可以用 解比例的方法求出实际距离。 = x=7.8×400000 x=3120000 解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是xcm。 3120000cm=31.2km 答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是 31.2千米。 先把右图中的线段比例尺 改写成数值比例尺，再用 直尺量出图中河西村与汽 车站之间的距离是多少厘 米，并计算出两地的实际 距离大约是多少。 做一做 （1）图上距离∶实际距离 =1cm∶600m =1cm∶60000cm =1∶60000 （2）量得图中河西村与汽车站之间的距离是 3cm。 （3）解：设两地的实际距离大约是xcm。 = x=3×60000 x=180000 180000cm=1800m 答：两地的实际距离大约是1800m。 例3 小明家在学校正西方向，距学校200m；小亮家 在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校 正北方向，距学校250m。在下图中:画出他们三家和 学校的位置平面图(比例尺1:10000)。 100200m200m 250m小明家 小亮家 小红家 步骤分析： 把数值比例尺化 成线段比例尺 根据比例尺和实际 距离求出图上距离 根据图上距离画 出平面图 200m=20000cm,400m=40000cm,250m=25000cm. 小明家到学校的图上距离：20000× =2(cm) 小亮家到学校的图上距离： （40000-20000）× =2(cm) 小红家到学校的图上距离：25000× =2.5(cm) 学校要建一个长80m、 宽60 m的长方形操场。 请在右图中画出操场 的平面图(比例尺 1:2000)。 做一做 20m80m 60m 操场长的图上距离：8000× =4(cm) 80m=8000cm 60m=6000cm 操场宽的图上距离：6000× =3(cm) 四、新知应用 1.一套房子的客厅东西方向长4m，在图纸上的长度 是4cm。这幅图纸的比例尺是多少? 图上距离∶实际距离 =4cm∶4m =4cm∶400cm =1∶100 答：这幅图纸的比例尺 是1∶100。 2.团结路的实际长度是18000m。 (1)量一量团结路在图上的长度，求出这幅图的 比例尺。 (2)将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来。 （2）300000cm=3km,线段比例尺为：0 3km （1）量得团结路在图上的长度是6cm。 图上距离∶实际距离 =6cm∶18000m =6cm∶1800000cm =1∶300000 3.七星瓢虫的实际长度是5mm。量出图中七星瓢 虫的长度，求这幅图的比例尺。 量得图中七星瓢虫的长度是3cm。 图上距离∶实际距离 =3cm∶5mm =30mm∶5mm =6∶1 答：这幅图纸的比例尺是6∶1。 4.在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得 上海到杭州的距离是3.4cm，上海到杭州的实 际距离是多少? 3.4×5000000=17000000（cm） 17000000cm=170km 答：上海到杭州的实际距离是170km。 5.兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长1900km。地图 上两地之间的长度是多少厘米? 1900km=190000000cm 190000000× =4.75（cm） 答：地图上两地之间的长度是4.75厘米。 五、课堂小结 通过这节课的学习你有什么收获？ 有不懂的问题请提出来。  1.比例尺与一般的尺不同,它是一个比,不能带有 计量单位。  2.求比例尺时,前、后项的单位长度一定要统一 成同级单位。  3.比例尺的前项或后项，一般应化简成“1”。 4.应 用比例尺画图要先根据实际距离和纸张的 大小确定平面图的比例尺，再根据比例尺求出 图上距离，然后根据图上距离画出相应的平面 图，并标明平面图的名称和比例尺。 六、课后作业 2.练习册中与本课时有关系的练习题。        一个人有无成就，决定于他青 年时期是不是有志气。 ——谢觉哉 1.第57页练习十，第8题、第9题。