七年级数学下册第5章轴对称与旋转5-1轴对称课件（湘教版）

第5章 轴对称与旋转 5.1 轴对称 5.1.1 轴对称图形 下列图形有什么共同的特征 ？ 观察 像这样，对折后两边能够完全重合的图形就是轴 对称图形. 这条直线（折痕）就是对称轴. 轴对称图形 0c 下列图形哪些是轴对称图形，如果是轴对称 图形，找出它们的对称轴. 观察 哪些图形是轴对称图形？各有几条对称轴？ 思考 长方形有两条对称轴 正方形有四条对称轴 圆有无数条对称轴 …… 等腰三角形有一条对称轴 不是轴对称图形 不是轴对称图形 不是轴对称图形 1.找出下列各图形的对称轴. 练习 通过本节课，你有什么收获？ 你还存在哪些疑问，和同伴交 流。 我思 我进步 5.1.2 轴对称变换 如图，用印章在一张纸上盖一个印（a），趁印迹 未干之时，将纸张沿着直线l对折，得到印（b）， 随后打开，观察图形（a）与图形（b）有怎样的 关系. (a) (b) 观察 把图形(a)沿着直线l翻折并将图形“复印”下来得到 图形(b)，就叫做该图形关于直线l作了轴对称变换， 也叫轴反射.图形(a)叫做原像，图形(b)叫做图形(a)在 这个轴反射下的像. (a) (b) 如果一个图形关于某一条直线做轴对称变换后，能 够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这 条直线对称，也称这两个图形成轴对称.这条直线叫 做对称轴.原像与像中能互相重合的两个点，其中一 点叫做另一个点关于这条直线的对应点. (a) (b) 上图中，对称轴l两边的图形(a)与(b)的形状和大小 发生变化了吗？ 轴对称变换具有下述性质： 例如：长度、角度和面积等都不改变. 上图中，两图形的形状和大小均没有发生改变. 轴对称变换不改变图形的形状与大小. 讨论 如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔尖扎出 “14”这个数字，将纸打开后铺平： 上图中，两个“14”有什么关系？ 关于直线m成轴对称 m 讨论 对应线段：相等 线段 AB与A′B′，CD与C′D′ ，CE与C'E'，DF与D'F' 有什么关系？ m 打开 ∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？ 对应角：相等 打开 m 如果连接C、C′，F、F′那么所构造的线段与直线 m有什么关系？ 对应点所连接的线段被对称 轴垂直平分 打开 m 轴对称的性质 1.对应点的连线被对称轴垂直平分 2.对应线段相等，对应角相等 如图，AD为 △ABC 的高，∠B＝ 2∠C ，借助于 轴对称的性质想一想：CD与AB＋BD相等吗？请 说明你的理由. 练习 答：相等，理由如下： 在DC上截取DE使DE＝DB，连接AE ∵AD⊥BE且DB＝DE ∴B、E关于AD对 称 ∴△ABD与△AED关于直线AD对称 ∴ △ABD ≌ △AED ∴AB＝AE， ∠AED＝ ∠B 又∵ ∠B＝2 ∠C ∴ ∠AED＝ 2 ∠C 而∠AED＝ ∠C ＋ ∠CAE ∴ ∠CAE ＝ ∠ C ∴AE＝CE ∴AB＝CE 故AB＋BD＝DE＋ EC 即：AB＋BD＝CD 通过本节课，你有什么收获？ 你还存在哪些疑问，和同伴交 流。 我思 我进步