一、数与代数
二、空间与图形
三、统计与概率
四、综合应用
◆用数轴上的点表示数。（各种不同的数）
◆整数的个数是无限的
2、自然数、整数
1 2 3-1-2-3 0
一、数的认识：
完善数的认知结构
正数：
零 （既不是正数也不是负数）
负数：
1、正数、负数（相反意义的量）
回顾、疏理数（非负数）的相关知识
自然数（0，1，2，3…）
分数 真分数
假分数
带 分 数
（分数的意义、分数的基本性质）
百分数 （百分数的意义、利率、折扣、成数）
小数
有限小数
无限小数
（小数的意义、小数的基本性质）
分数、百
分数、小
数的互化
▲第一个问题：
根据小精灵的提示，组织小组交流、讨论，
教师可在学生回答每个问题时出示相关的知识
点。
1、出示数位顺序表，根据学生的回答，逐步把
表填写完整。
2、数的读法、写法、改写。
数
位
百
亿
位
十
亿
位
亿
位
千
万
位
百
万
位
十
万
位
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
十
分
位
百
分
位
千
分
位
万
分
位
计
数
单
位
百
亿
十
亿 亿 千
万
百
万
十
万 万 千 百 十 个
十
分
之
一
0.
1
百
分
之
一
0.0
1
千
分
之
一
0.00
1
万
分
之
一
0.000
1
数
级 亿级 万级 个级
▲第二个问题：
归纳各种数的比较方法：
自然数：数位多少，从高位比起；
小数：先比整数部分，再小数部分；注意单位
的一致；
分数：分母相同时，分子相同时，都不相同时；
负数：用数轴
▲第三个问题：
对比：
得出：小数的基本性质是分数基本性质的
特殊情况。
▲第四个问题：
小数点的移动位置：小数点向右移，数值越
大；小数点向左移，数值越小。
0.1 = 0.10 = 0.100
= =
▲第五个问题： 因数和倍数：
1、非零自然数的两种分类
偶数
奇数
自然数（不包括0）
质 数
1
合 数
公因数
质数 合数
最小公因数 约分
（了解分解质因数、互质数）
2、
因数
倍数 公倍数
2、3、5的倍数的特征
最大公倍数 通分
偶数、奇数
二、数的运算：
各种运算的意义 、方法、关系
混合运算的顺序
对比不同数的运算特点（整数、分数、小数）
特殊情况：（0和1在四则运算中的特殊性）
计算规律：判断乘以（除以）比1大（小）
的数的结果
估算
验算（验算的方法、习惯）
四
则
运
算
运算定律
用自己的语言叙述五条定律
用字母表示五条定律
灵活运用定律进行简算
创设情景或提供信息，让学生提出问题，
解决问题。
（引导学生提出涵盖各种类型的应用题）
◆增设分数乘除法解决实际问题
解决问题
整数、小数应用题
分数、百分数应用题
• 一个数是另一个数的几分之几（百分
之几）？
• 一个数的几分之几（百分之几）是多
少？
• 已知一个数的几分之几（百分之几）
是多少，求这个数。
三、式与方程：
▲字母表示数的作用
▲字母表示数时书写的注意事项
▲用式子表示数量关系、运算定律、
计算公式
▲用语言叙述一个代数式所表示的数
量关系
▲求代数式的值
代数式
方程
▲方程的概念
▲解方程的依据：等式的基本性质
（不必硬性规定，会解即可）
▲解方程的方法（书写格式、验算）
▲列方程解决实际问题（注重培养学生
用列方程解决问题的思维习惯）
四、常见的量：
整理
▲按第87情境图的建议与提示，布置
小组分类整理。
▲出示第120页附表让学生对照检查
并要求熟记表中内容。（各计量
单位及进率）
改写
▲高级单位 低级单位（互化的
方法）
▲单名数的改写：
▲复名数的改写：（可酌情补充不
同题型）
有关时刻的问题。
五、比和比例：
整理比和比例的有关知识
比和比例的对比
比和除法、分数的关系（用字母表示）
a∶b = a÷b =b
a
正比例和反比例的意义（用字母表示）
Y
X
= k（一定） xy = k（一定）
关于例3的教学
比的意义、比值、
（1）
比的基本性质、化简比
比例的意义
（2）
比例的基本性质
解比例
（3）
判断正、反比例
比 比例
意义 两个数相除，又叫做两个
数的比。
表示两个比相等的式子
叫做比例。
各部
分名
称 前项 比号 后项 比值
9 ∶ 6 = 3 ∶ 2
内项
外项
基本
性质
比的前项与后项都乘上或
除以相同的数（0除外），
比值不变。
在比例中两个内项的积
等于两个外项的积
化简比的根据 解比例的根据
90 ∶ 60 = 1.5
是一个比，它的前
后项是最大公约数
为1的两个整数。
根据比的基本性质
（也可用除法）化简比
是一个商，可以是
整数，小数或分数
根据比值的意义，用除法
（或写成分数形式约分）求比值
结 果方 法
求比值和化简比的比较
一、图形的认识与测量：
★平面图形的认识：
1、直线、射线、线段的比较
2、同一平面内两条直线的位置关系的比较
3、角的分类
4、三角形
名称 端点数量 能否度量
直线 无 否
射线 一个 否
线段 两个 能
1、直线、射线、线段的比较
2、同一平面内两条直线的位置关系的比较
位置关系 交点 图例
平行 无
相交
互相垂直
1个交点
1个垂足
3、角的分类
名称 图例 大小 大小比较
锐角 大于0o小于
90o
角的两边张
开的距离
直角 等于90o
钝角 大于90o小于
180o
4、三角形
名称 锐角三
角形
直角三
角形
钝角三
角形
等边三
角形
等腰三
角形
图例
特征
6、圆
特点
各部分名称、关系
5、四边形（第96页集合图）
★平面图形的周长与面积：
1、周长、面积的概念(举不规则图例）
2、周长、面积计算公式
公式的推导过程
（知识之间的联系、转化思想）
用字母表示公式（第97页图）
★立体图形表面积、体积的计算公式:
1、明确表面积和体积的概念(举例说明)
2、整理表面积、体积计算公式（第98页表格）
立体图形的名称和特点、各部分名称。
(第98页图)
★立体图形的认识：
★动手操作
测量所需要的数据
按要求画图（如画垂线、画圆等）
设计图形
剪、折
★不规则物体体积的计算
★观察物体
（从正面、侧面、上面观察，说说看到的形状）
★解决问题（几何计算在实际中的应用）
二、图形与变换
图形变换
轴对称图形
判断轴对称图形
画对称轴
画、剪轴对称图形
平移：按要求（前后左右）平移（多少格）
旋转：按要求（顺、时针）旋转（90°、180°）
图形的放大与缩小
3、利用对称、平移、旋转设计图形
1、说出一个图形是如何变换得到的
2、按要求画出变换后的图形（找准对应点的位置）
三、图形与位置
位置
确定位置的方法
线路图
描述线路图
按要求画线路图
比例尺（图上距离与实际距离的换算）
方向和距离（8个方向）
数对 由数对确定点
由点写出数对
（参照物、每
点建立方向标）
统计
统计
统计表 单式
复式
统计图
条形统计图
折线统计图
扇形统计图
数据的收集与整理
统计图表
统计量
平均数
中位数
众数
（概念、特征、适用范围）
设计调查表
数据分析
可能性
可能性 按要求设计等可能性的方案
用分数表示可能性的大小
事件发生可能性、游戏规则公平性
预测事件发生的可能性
把握今天的奋斗，才能赢得明天的精彩。
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