六下数学第五单元数学广角—鸽巢问题课时1数学广角—鸽巢问题（例1、例2、例3）课件（新人教版）

数学广角——鸽巢问 题 课时1 数学广角——鸽 巢问题 5 一、情景引入 二、例题讲解 “总有”的意思是总会有；“至少”的意思是最少。 可以把各种情况都摆出来。 我们可以看到，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 1.5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞 进了2只鸽子。为什么？ 可以这样想：先有3只鸽子分别飞进了3 只鸽笼，剩下2只，要飞进3只鸽笼，总 有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。 做一做： 2.你理解上面扑克牌魔术的道理了吗？ 可以这样想：52张牌一共有4种花色，4 个人平均每人摸到一种花色，那么第5 个人摸到的花色一定和前四个人中的一 个人同色。 例2 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个 抽屉里至少放进3本书。 如果有8本书会怎样呢？10本书呢？ 我们可以通过数学的方法来探 讨这个问题。 你是这样想的吗？你有什么 发现？ 物体数÷抽屉数=商……余数 至少数：商+1 如果物体数除以抽屉数有余数，用所得 的商加1，就会发现“总有1个抽屉里至少有 商加1个物体。” 1.11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞 进了3只鸽子。为什么？ 11÷4=2……3 做一做： 因此总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。 2+1=3 2.5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。 为什么？ 5÷4=1……1 1+1=2 例3 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想 摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？ 猜测1：只摸2个球就能保证是同色的。 验证:球的颜色共有2种，如果只摸出2个球，会 出现三种情况:1个红球和1个蓝球、2个红球、2 个蓝球。因此，如果摸出的2个球正好是一红一 蓝时就不能满足条件。 猜测2：摸出5个球肯定有2个是同色的。 验证:把红、蓝两种颜色看成2个“鸽巢”，因 为5÷2=2……1，所以摸出5个球时，至少有3个 球是同色的，显然，摸出5个球不是最少的。 猜测3：有两种颜色，那摸3个球就能保证有2个同 色的球。 只要摸出的球数比它们的颜色种数多1 ，就能保证有两个球同色。 1.向东小学六年级共有367名学生，其中六（2） 班有49名学生。 做一做： 他们说的对。 49÷12=4……1 4+1=5 367÷365=1……2 1+1=2 2.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一 个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个 颜色相同的球? 因为有四种颜色的球，因此只要取出的 球比它们的颜色种数多1，即取出5个球， 就可以保证取到两个颜色相同的球。 三、新知应用 随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。 为什么？ 13÷12=1……1 1+1=2 四、课堂小结 通过这节课的学习你有什么收获？ 有不懂的问题请提出来。 1.（n+1）只鸽子飞进n（n ≧ 2）个鸽巢， 则必有一个鸽巢里至少飞进2只鸽子。 2.把a 本书放进3个抽屉,如果a÷3=b……1或 2,那么总有一个抽屉至少放进(b+1)本书。 3.要保证摸出两个同色的球，至少摸出的球 的数量要比颜色种数多1。 五、课后作业 练习册中与本课时有关系的练习题。 这世界除了心理上的失败，实 际上并不存在什么失败，只要不是 一败涂地，你一定会取得胜利的。 ——亨·奥斯汀