六下数学第六单元整理与复习课时9数学思考课件（新人教版）

整理和复习 课时9 数学思考 6 一、复习内容 数学思想和方法可以帮助我们有条理地思考， 简捷地解决问题。你能举例说一说你知道哪些数 学思想和方法吗? 如我们学过的乘法运算定律、四则运算的简 便计算方法、几何图形的计算公式等。 6个点可以连多少条线段? 8个点呢?1. 3个点连成线段的条数: 1+2=3 (条) 4个点连成线段的条数: 1+2+3=6 (条) 5个点连成线段的条数: 1+2+3+4=10 (条) 6个点连成线段的条数: 1+2+3+4+5=15（条） 8个点连成线段的条数: 1+2+3+4+5+6+7=28（条） 根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线 段吗?请写出算式。 12个点连成线段的数 :1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66(条) 20个点连成线段的条数:1+2+3+…+19=190（条） 想一想，n个点能连多少条线段? n个点连成线段的条数:n(n-1)÷2 做一做 观察下图，想一想。 （1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？ 第7幅图有49个棋子。第15幅图有225个棋子。 （2）第n幅图有多少个棋子？ 第n幅图有n2个棋子。 六年级有三个班，每班有2个班长。开班长 会时，每次每班只要一个班长参加。第一次 到会的有A、B、C;第二次有B、D、E;第三次 有A、E、F。请问:哪两位班长是同班的? 2. 用数字“1”表示到会，用数字“O”表示没到会。 这个问题挺复杂的，用列表 的形式试一试！ 同理可推出B只可能和F同班。C只可能和 E同班。 从第一次到会的情况可以看出，A只可能 和D、E、F同班；从第二次到会的情况可以判 断，A只可能和D、E同班；从第三次到会的情 况可以确定，A只可能和D同班。 王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工 人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不 是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。 请问：他们的职业各是什么? 做一做 王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿 姨和李叔叔的职业相同。那么刘阿姨和李叔 叔只能是工人，丁叔叔就是军人。 △、□、〇、☆、◎各代表一个数。3. （1）已知△+□=24，△=□+□+□。求△和□的值。 已知△+□=24,△=□+□+□.可得 □+□+□+□=24,即4×□=24，所以□=6； △=□+□+□=18.（2）已知〇+☆=160，◎+☆=160。〇是否等于◎ ？根据等式的性质，等式两边都减去☆，可以推出 〇=160-☆，◎=160-☆，因为☆代表同一个数， 所以〇=◎。 什么是平角?平角与直线有什么区别? 如 下图，两条直线相交于点O。 4. 平角是180°的角。平角表示的是一个角， 而直线是一条线。 (1)每相邻两个角可以组成一个平角，共能 组成几个平角? ∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和 ∠1，一共能组成4个平角。 平角的两边在一条直线上。 (2)你能推出∠1=∠3吗? 根据第1题的结论，可以得到∠1+∠2=180°， ∠2+∠3=180°。 根据等式的性质，等式的两边都减去∠2，可以 得到∠1=180°-∠2°，∠3=180-∠2°。 因为180-∠2°=180-∠2°。所以∠1=∠3。 把∠1和∠2，∠2和∠3 的关系用等式表示出来。 1.摆一摆，找规律。 二、知识应用 (1)第6个图形是什么图形? (2)摆第7个图形需要用多少根小棒? 2n+1 (3)摆第n个图形需要用多少根小棒? 15根 2.节日期间广场上有一排彩旗，按照1面红旗、 2面黄旗、3面绿旗的顺序排列。第55面彩旗是 什么颜色?第100面呢? 第55面彩旗是红色。第100面是绿色。 3. （1）多边形的内角和与它的边数有什么关系？ （2）一个九边形的内角和是多少度？ （3）一个n边形的内角和是多少度？ 多边形的内角和=（边数-2）×180° （9-2）×180°=1260° （n-2）×180° 540° 720° 4.小明、小莉、小刚、小芳四个好朋友站成一排拍毕 业纪念照，要求男女间隔排列，一共有多少种站法? 一共有8种站法。 他们的名称按顺序排列依次是;3号、4号、2号、1号。 5.在学校运动会上.1号、2号、3号、4号运动员取得 了800m赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。 1号说:“3号第一个冲到终点。”另一名运动员说: “2号不是第4名。”小裁判说:“他们的号码与他们 的名次都不相同。”你知道他们的名次吗? 6.○、□、△各代表一个数，根据下面的已知条件， 求○、□、△的值。 （1）○+□=91 △+□=63 △+○=46 ○+□+△+□=91+63 ○+△+2□=154 △+○=46 2□=154-46 □=54 =63-54=9 =46-9=37 （2）□-○=8 □+○=12 △=□+□+○ □-○+□+○=8+12 2□=20 □=10 □+○=12 ○=12-□=12-10=2 △=□+□+○=10+10+2=22 三、课后作业 2.练习册中与本课时有关系的练习题。 既然我已经踏上这条道路，那 么，任何东西都不应妨碍我沿着这 条路走下去。 ——康德 1.第104页练习二十二，第8题、第10题。