6.1.2
中 位 数
【知识再现】
平均数作为一组数据的代表值,它刻画了这组数据的
_____________. 平均水平
【新知预习】阅读教材P142-143,解决以下问题:
1.中位数:把一组数据按_____________的顺序排列,如
果数据的个数是奇数,那么位于_________的数称为这组
数据的中位数;如果数据的个数是偶数,那么位于中间
的两个数的___________称为这组数据的中位数.
从小到大
中间
平均数
2.中位数把一组数据分成_____________的两部分,其中
一部分都小于或等于中位数,而另一部分都大于或等于
中位数.因此,中位数常用来描述“中间位置”或
“_________水平”,但中位数没有利用数据组中所有的
信息.
相同数目
中等
【基础小练】
请自我检测一下预习的效果吧!
1.某校八年级(2)班6名女同学的体重(单位:kg)分别为
35,36,38,40,42,42,则这组数据的中位数是( )
A.38 B.39 C.40 D.42
B
2.一组数据3,3,4,2,8的中位数和平均数分别是( )
A.3和3 B.3和4
C.4和3 D.4和4
B
知识点 中位数(P143例3拓展)
【典例】一组数据1,4,6,x的中位数和平均数相等,求
x的值.
【自主解答】根据题意得,
解得x=-1或3或9.
所以x为-1或3或9.
【题组训练】
1.(2019·宿迁中考)一组数据:2、4、4、3、7、7,则
这组数据的中位数是 ( )
A.3 B.3.5 C.4 D.7
C
★2.(2019·巴中期末)某班组织了一次读书活动,统计
了10名同学在一周内的读书时间,他们一周内的读书时
间累计如下表,则这10名同学一周内累计的读书时间的
中位数是 ( )
一周内累计的读书时间(小时) 5 8 10 14
人数(个) 1 4 3 2
C
A.8 B.7 C.9 D.10
★3.(2019·眉山中考)某班七个兴趣小组人数如下:5,
6,6,x,7,8,9.已知这组数据的平均数是7,则这组数据
的中位数是( )
A.6 B.6.5 C.7 D.8
C
★★4.(2019·济宁邹城期末)数学老师布置了10道计
算题作为课堂练习,并将全班同学的解题情况绘成了下
面的条形统计图.根据统计图,求学生做对题数的中位
数.
解:根据统计图,共有48个学生,第24和第25个数的平均
数为中位数,故中位数为9道.
【我要做学霸】
求中位数的两个步骤
(1)排序:将一组数据按照由_______到_______(或由
_______到_______)的顺序排列.
小 大
大 小
(2)找中位数:如果数据的个数是奇数,则处于_________
位置的数就是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶
数,则中间两个数据的___________就是这组数据的中位
数.
中间
平均数
【火眼金睛】
爱华中学生物兴趣小组调查了本地区几棵古树的生长
年代,记录数据如下(单位:年):
200,240,220,200,210.求这组数据的中位数.
【正解】把这5个数从小到大排列为
:200,200,210,220,
240.中间的数为210,
所以这组数据的中位数是210.
【一题多变】
小明为了了解气温对用电量的影响,对去年自己家的每
月用电量和当地气温进行了统计.当地去年每月的平均
气温如图1,小明家去年月用电量如图2.
根据统计表,回答问题:
(1)当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少?
相应月份的用电量各是多少?
(2)请简单描述月用电量与气温之间的关系.
(3)假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的
中位数,据此他能否预测今年该社区的年用电量?请简
要说明理由.
解:(1)月平均气温的最高值为30.6℃,最低气温为
5.8℃;相应月份的用电量分别为124千瓦时和110千瓦
时.
(2)当气温较高或较低时,用电量较多;当气温适宜时,
用电量较少.
(3)能,中位数刻画了中间水平.
【母题变式】
某教师就中学生对课外书籍阅读状况进行了一次问卷
调查,并根据调查结果绘制了中学生每学期阅读课外书
籍数量的统计图(不完整).设x表示阅读书籍的数量(x
为正整数,单位:本),其中A:1≤x≤2;B:3≤x≤4;C:5
≤x≤6;D:x≥7.请你根据两幅图提供的信息解答下列
问题:
(1)本次共调查了多少名学生?
(2)补全条形统计图,并判断中位数在哪一组.
(3)计算扇形统计图中扇形D的圆心角的度数.
解:(1)38÷19%=200(名).
(2)D组的人数为200-38-74-48=40,如图:
因为共200名学生,第100和第101名的平均数为中位数,
所以中位数落在第二小组.
(3)扇形统计图中扇形D的圆心角的度数为360°×
=72°.
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