九年级数学下册第三十二章投影与视图32-3直棱柱和圆锥的侧面展开图课件（冀教版）

第三十二章 投影与视图 32.3直棱柱和圆锥的侧面展开图 有一个由铁丝折成的立方体框，立方体的边长为4cm，在 框的A处有一只蚂蚁，在B处有一粒蜜糖，蚂蚁想吃到蜜糖， 所走的最短路程是多少cm？ A B C F D G E H A B C F D G E H A B C F D G E H 其余条件不变，把B处的蜜糖改成C处， 又该如何？ A B C F D G E H 那将“立方体的铁丝框”改成“立方体的纸盒”， 上述两题结论又该如何呢？ A B C F D G E H 立方体的表面展开图 将立方体沿着某些棱剪开后铺平，且六个面连 在一起的图形叫做立方体的表面展开图 例1 下图是一个立方体的表面展开图吗？如果是， 请分别用1，2，3，4，5，6中的同一个数字表示立方体和 它的展开图中各对对应的面（只要求给出一种表示方法） 2 1 3 5 6 4 图1 图2 5 1 2 3 4 6 如图是立方体的表面展开图，要求折成立方体后， 使得6在前，右面是3，哪个面在上？左边是几？ 5 6 2 1 3 4 演练空间 例2：有一种牛奶包装盒如图所示。为了生产这种包装盒， 需要先画出展开图纸样。 （1）如图给出的三种纸样，它们都正确吗？ （2）从已知正确的纸样中选出一种，标注上尺寸； （注：牛奶盒的底面长为a,宽为b,盒高为h） （3）利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表 面积(侧面积与两个底面积的和) 甲 乙 丙 a h b b b ba a 解：（1）甲、丙正确。 （2）尺寸如图。 （3）表面积为2ab+2bh+2ah; 侧面积为2bh+2ah。 如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展 开的形状？把它们用线连起来。 连一连 下列图形能折叠成立体图形吗？ 2 3 4 5 1 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 2 3 4 1 5 在棱长为4cm的立方体纸盒A处有一只蚂蚁，在B处有一粒 蜜糖，蚂蚁想吃到蜜糖，所走的最短路程是多少cm？ 探究活动 4cm A B C F D G E H A C B 4cm E F D GH 探究活动 如果是在C处有一粒蜜糖，蚂蚁想吃到蜜糖，所走的最短 路程又是多少cm呢？ A B C 4cm F D G E H A C B C ´´ C´ 4cm E F D G´ H G E ´ A C B 4cm F D G E H A B C 6cm 4cm 如果换成长方体纸盒又会怎么样呢？ 4cm C ´´ C´ E F D G´ H G E ´